Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai phân thức
Đề bài
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\)và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\)
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn phân thức bằng cách chia cho mẫu thức chung của cả tử và mẫu của phân thức đó
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 10} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\left( {x + 5 \ne 0} \right)\\ \Rightarrow P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2}\left( {{x^2} - 100} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2}\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\\ \Rightarrow Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\end{array}\)
b) MTC là: \(x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)\)
Nhân tử phụ của phân thức P là: x
Nhân tử phụ của phân thức Q là: (x + 5)
Khi đó:
\(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x.x}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
\(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{1.\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định lý, tính chất của hình thang cân và các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.
Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân, ví dụ như chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân, hoặc chứng minh một đoạn thẳng bằng nhau. Đề bài có thể cho trước một số thông tin về hình thang cân, chẳng hạn như độ dài các cạnh, góc, hoặc các đoạn thẳng liên quan.
Để giải bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Ví dụ:)
Bài 6.17: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hình thang cân.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
