Giải Bài 6.21 Trang 19 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{{x + 1}} - \frac{{ - 2 + 5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\)

b) \(\frac{x}{{x - y}} - \frac{y}{{x + y}}\)

c) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3{\rm{x}}}}{{{x^3} + 1}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{5 - 3x}}{{x + 1}} - \frac{{ - 2 + 5x}}{{x + 1}} \) \( = \frac{{5 - 3{\rm{x - }}\left( { - 2 + 5x} \right)}}{{x + 1}} \) \( = \frac{{5 - 3x + 2 - 5x}}{{x + 1}} \) \( = \frac{{7 - 8x}}{{x + 1}}\)

b) \(\frac{x}{{x - y}} - \frac{y}{{x + y}} \) \( = \frac{{x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} \) \( = \frac{{{x^2} + xy - xy + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} \) \( = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\)

c) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3x}}{{{x^3} + 1}} \) \( = \frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \) \( = \frac{{3\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2 - 3x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \) \( = \frac{{3{x^2} - 3x + 3 - 2 - 3x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \) \( = \frac{{3{x^2} - 6x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Hình thang cân: Định nghĩa, các tính chất đặc trưng (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
Đường trung bình của hình thang: Định nghĩa, tính chất (bằng tổng hai đáy chia cho 2).
Diện tích hình thang: Công thức tính diện tích (S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

Phân tích bài toán và hướng dẫn giải

Bài 6.21 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang (độ dài cạnh, chiều cao, diện tích). Để giải bài toán, các em cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Phân tích mối quan hệ: Tìm kiếm các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, sử dụng các tính chất của hình thang cân, đường trung bình, và công thức tính diện tích.
Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic, dựa trên các tính chất và công thức đã học, để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang và diện tích của hình thang.

Giải:

Kẻ đường cao AH và BK (H, K thuộc CD): Ta có AH = BK là chiều cao của hình thang.
Tính DH và KC: Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH: Ta có AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21. Suy ra AH = √21 cm.
Tính diện tích hình thang: S_ABCD = (AB + CD)AH/2 = (6 + 10)√21/2 = 8√21 cm².

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.23 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Lời khuyên khi học tập và giải bài tập Toán 8

Để học tập môn Toán 8 hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm trên các trang web học tập uy tín.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình, các ứng dụng học tập trực tuyến.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!