Giải Bài 6.38 Trang 25 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong hằng đẳng thức

Đề bài

Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức

A.4x

B. \(4{{\rm{x}}^2}\)

C.16x−4

D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\\ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\end{array}\)

Đáp án D

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tính chất của hình thang cân, các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang và các tam giác đồng dạng (nếu có).

Nội dung bài toán:

Thông thường, bài 6.38 sẽ yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hoặc một tính chất liên quan đến các đoạn thẳng trong hình thang cân. Ví dụ, chứng minh rằng tổng hai cạnh đáy của hình thang cân bằng tổng hai cạnh bên, hoặc chứng minh một đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên là đường trung bình của hình thang.

Phương pháp giải:

Để giải bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân theo đúng dữ kiện của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất của hình thang cân, đường trung bình của hình thang và các tam giác đồng dạng (nếu có) để giải bài toán.
Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ.

Lời giải chi tiết bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức (Ví dụ):

(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tổng hai cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết như sau):

Cho: Hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC.

Yêu cầu: Chứng minh AB + CD = AD + BC.

Chứng minh:

Kẻ đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD).
Khi đó, AH = BK (tính chất hình thang cân).
Xét hai tam giác vuông ADH và BCK, ta có:

AD = BC (giả thiết)
AH = BK (chứng minh trên)
=> Tam giác ADH = Tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> DH = CK (cạnh tương ứng)

Ta có: CD = DH + HK + KC. Mà HK = AB (tính chất hình thang).
=> CD = DH + AB + KC.
Vì DH = KC (chứng minh trên) nên CD = 2DH + AB.
=> CD - AB = 2DH.
Ta có: AD² = AH² + DH² (định lý Pitago).
=> DH² = AD² - AH².
=> DH = √(AD² - AH²).
Thay DH vào CD - AB = 2DH, ta có: CD - AB = 2√(AD² - AH²).
Tuy nhiên, cách tiếp cận này không dẫn đến kết quả AB + CD = AD + BC. Cách tiếp cận đúng là sử dụng tính chất của hình thang cân: AD = BC. Do đó, AD + BC = 2AD. Ta cần chứng minh AB + CD = 2AD. Điều này không đúng trong mọi trường hợp. Bài toán có thể có yêu cầu khác, hoặc dữ kiện khác.

Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào yêu cầu của bài toán.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.40 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Kết luận:

Bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về hình thang cân. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ và giải thành công bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!