Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\), thay vào để tính DC
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{7} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{DB}}{{4,5}} = \dfrac{{DC}}{7} = \dfrac{{DB + DC}}{{4.5 + 7}} = \dfrac{{BC}}{{11,5}} = \dfrac{{3,5}}{{11,5}} = \dfrac{7}{{23}}\)
Suy ra \(DC = \dfrac{{7.7}}{{23}} = \dfrac{{49}}{{23}} \) ≈ 2,1 (m)
Vậy DC ≈ 2,1 m.
Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Bất đẳng thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các tính chất của bất đẳng thức, các phép biến đổi bất đẳng thức và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Bài tập 4.11 yêu cầu chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 ≥ 2ab với mọi số thực a và b.
Lời giải:
Ta có: (a - b)2 ≥ 0 với mọi số thực a và b (vì bình phương của một số thực luôn không âm).
Khai triển biểu thức (a - b)2, ta được: a2 - 2ab + b2 ≥ 0
Chuyển -2ab sang vế phải, ta được: a2 + b2 ≥ 2ab
Vậy, bất đẳng thức a2 + b2 ≥ 2ab được chứng minh.
Có nhiều phương pháp để giải bài tập bất đẳng thức, trong đó có một số phương pháp phổ biến sau:
Bất đẳng thức a2 + b2 ≥ 2ab có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về bất đẳng thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài giải bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đã giúp các em hiểu rõ hơn về bất đẳng thức và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Bất đẳng thức | Mối quan hệ thứ tự giữa hai số hoặc biểu thức. |
| Tính chất của bất đẳng thức | Các quy tắc biến đổi bất đẳng thức. |
| Phương pháp giải bất đẳng thức | Biến đổi tương đương, chứng minh bằng phản chứng, sử dụng bất đẳng thức quen thuộc. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
