Giải Bài 1.43 Trang 27 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất a) Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ. b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ. c) Bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

Đề bài

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất

a) Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.

b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

c) Bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0.

Lời giải chi tiết

Đa thức hai biến x,y bậc hai thu gọn có dạng: \(a{x^2} + b{y^2} + cxy + dx + ey + f\) với a,b,c,d,e,f là các số thực.

a) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.

Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - {y^2} + 3xy - x + 2\) có 3 hạng tử bậc hai: \(2{x^2}; - {y^2}; 3xy\).

b) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.

Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - x + y + 2\) có 2 hạng tử bậc nhất: \(- x; y\).

c) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 6 hạng tử khác 0.

Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - {y^2} + 3xy + 2x - y + 2\) có 6 hạng tử khác 0: \(2{x^2}; - {y^2}; 3xy; 2x; - y; 2\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 1.43

Bài 1.43 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó. Đối với hình thang, bài tập yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.

Phương pháp giải bài tập 1.43

Để giải bài tập 1.43, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của đường trung bình của tam giác và hình thang: Đây là phương pháp cơ bản nhất để giải quyết các bài tập liên quan đến đường trung bình.
Sử dụng các định lý về hình học: Ví dụ, định lý Thales, định lý về đường thẳng song song và tỉ lệ thức.
Vẽ hình phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm hình phụ có thể giúp học sinh nhìn rõ hơn mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán và tìm ra lời giải.
Sử dụng các công thức tính toán: Ví dụ, công thức tính độ dài đường trung bình của tam giác và hình thang.

Lời giải chi tiết bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

(a) Cho tam giác ABC, điểm D là trung điểm của AB, điểm E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.

Chứng minh:

Vì D là trung điểm của AB, ta có AD = DB.
Vì E là trung điểm của AC, ta có AE = EC.
Xét tam giác ABC, ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC (vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC).
Theo tính chất của đường trung bình của tam giác, ta có DE song song với BC và DE = 1/2 BC.

(b) Cho hình thang ABCD (AB song song CD), điểm E là trung điểm của AD, điểm F là trung điểm của BC. Chứng minh EF song song với AB và EF = (AB + CD)/2.

Chứng minh:

Kéo dài DE và CF cắt nhau tại I.
Xét tam giác ADI, ta có E là trung điểm của AD và EF song song với DI (vì AB song song CD).
Theo định lý Thales, ta có AE/AD = AF/AI, suy ra AE/AD = 1/2.
Do đó, F là trung điểm của CI.
Xét hình thang ABCD, ta có EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Theo tính chất của đường trung bình của hình thang, ta có EF song song với AB và EF = (AB + CD)/2.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 1.43, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và hình thang. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi và bài kiểm tra.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!