Luyện tập chung trang 13

Luyện tập chung trang 13 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 13 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 6, giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tổng quan về phân thức đại số

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhắc lại một số kiến thức cơ bản về phân thức đại số:

• Định nghĩa: Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức, và B khác 0.
• Điều kiện xác định: Phân thức A/B xác định khi và chỉ khi mẫu thức B khác 0.
• Các phép toán trên phân thức: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 13

Bài 1: Rút gọn phân thức

Bài 1 yêu cầu học sinh rút gọn các phân thức đại số. Để rút gọn phân thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
2. Tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức.
3. Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.

Ví dụ: Rút gọn phân thức x² - 1 / x + 1

Giải:

x² - 1 / x + 1 = (x - 1)(x + 1) / (x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)

Bài 2: Thực hiện các phép toán trên phân thức

Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Khi thực hiện các phép toán này, ta cần lưu ý:

• Đưa các phân thức về cùng mẫu thức (đối với phép cộng và trừ).
• Quy tắc đổi dấu khi trừ phân thức.
• Quy tắc nhân và chia phân thức.

Ví dụ: Tính 1/x + 1/y

Giải:

1/x + 1/y = (y + x) / xy

Bài 3: Giải phương trình chứa phân thức

Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình chứa phân thức. Khi giải phương trình chứa phân thức, ta cần lưu ý:

• Tìm điều kiện xác định của phương trình.
• Quy đồng mẫu thức và khử mẫu.
• Giải phương trình thu được.
• Kiểm tra lại điều kiện xác định.

III. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác.

IV. Kết luận

Bài luyện tập chung trang 13 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.