Giải Bài 8.23 Trang 76 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu,

Đề bài

Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu trắng. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau

a) E: "Việt lấy được viên bi màu xanh"

b) F: "Việt lấy được viên bi màu đỏ"

c) G: "Việt lấy được viên bi màu trắng"

d) H: "Việt lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ"

e) K: "Việt không lấy được viên bi màu đỏ"

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Tính tổng số kết quả có thể xảy ra.

- Tính xác suất của các biến cố E, F, G, H, K.

Lời giải chi tiết

Túi đựng có tổng: 5+3+7=15 (viên bi)

a) Có 5 viên bi màu xanh => Xác suất của biến cố E là: \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\)

b) Có 3 viên bi màu đỏ => Xác suất của biến cố F là: \(\frac{3}{{15}} = \frac{1}{5}\)

c) Có 7 viên bi màu trắng => Xác suất của biến cố G là: \(\frac{7}{{15}}\)

d) Có tổng 8 viên bi màu xanh và đỏ => Xác xuất của biến cố H là: \(\frac{8}{{15}}\)

e) Việt không lấy được viên bi màu đỏ nên viên bi Việt lấy là màu xanh hoặc trắng.

Có tổng 12 viên bi màu xanh và trắng => Xác suất của biến cố K là \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.23 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

Vẽ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
Tính DH: Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH². Suy ra AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Tính chiều cao: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Kết luận: Chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán tính chiều cao, bài 8.23 và các bài tập liên quan đến hình thang cân thường gặp các dạng bài sau:

Tính độ dài các cạnh: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và định lý Pitago.
Chứng minh một hình là hình thang cân: Chứng minh hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính diện tích hình thang cân: Sử dụng công thức diện tích hình thang: S = (a + b) * h / 2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

Phương pháp giải:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.
Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn chi tiết cho các bài tập Toán 8 khác.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan đến hình thang cân

Công thức	Mô tả
S = (a + b) * h / 2	Diện tích hình thang, a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao
AD = BC	Hai cạnh bên bằng nhau
∠A = ∠B, ∠C = ∠D	Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau