Giải Bài 8.14 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.14 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:

Đề bài

Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:

a) A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 6"

b) B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3"

c) C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2"

d) D: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố"

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố A, B, C, D

- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A, B, C, D

Lời giải chi tiết

Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 2; 3; 4; 5.

Vậy \(P(A) = \frac{5}{6}\)

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1; 2

Vậy \(P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6

Vậy \(P(C) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5

Vậy \(P(D) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải:

Để chứng minh OA = OB, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân.

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Do đó, ΔADC ≅ ΔBCD (c-g-c).

Suy ra: AC = BD (cạnh tương ứng).
Xét tam giác OAB và tam giác OCD:

∠OAB = ∠OCD (so le trong, AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong, AB // CD)
OB = OC (do AC = BD và OA = AC - OC, OB = BD - OD)

Do đó, ΔOAB ≅ ΔOCD (g-c-g).

Suy ra: OA = OD (cạnh tương ứng).
Kết luận: OA = OB.

Phân tích và mở rộng:

Bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân mà còn rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Một cách tiếp cận khác để chứng minh OA = OB là sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác. Ngoài ra, bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh tính độ dài các đoạn thẳng liên quan hoặc chứng minh các tính chất khác của hình thang cân.

Các dạng bài tập tương tự:

Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh các tính chất khác của hình thang cân.
Tính độ dài các đoạn thẳng trong hình thang cân.
Áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân:

Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần:

Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.

Tổng kết:

Bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.

Khái niệm	Định nghĩa
Hình thang cân	Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Đường chéo	Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của một đa giác.