Giải Bài 5.21 Trang 109 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các yếu tố của hình thang cân và cách vận dụng chúng vào giải quyết bài toán.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này. Hãy cùng khám phá!

Trong biểu đồ cột với gốc trục đứng không bắt đầu từ 0, khẳng định nào sau đây không đúng? A. Cột cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn. B. Hai cột cao bằng nhau biểu diễn số liệu bằng nhau. C. Cột thấp hơn biểu diễn số liệu bé hơn. D. Tỉ lệ chiều cao của hai cột bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.

Đề bài

Trong biểu đồ cột với gốc trục đứng không bắt đầu từ 0, khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Cột cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.

B. Hai cột cao bằng nhau biểu diễn số liệu bằng nhau.

C. Cột thấp hơn biểu diễn số liệu bé hơn.

D. Tỉ lệ chiều cao của hai cột bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào yêu cầu của biểu đồ cột

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: D

Trong biểu đồ cột với gốc trục đứng không bắt đầu từ 0 thì tỉ lệ chiều cao của hai cột không bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.21 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, bài toán cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và đường thẳng d vuông góc với AB tại E, đường thẳng d vuông góc với CD tại F. Yêu cầu chứng minh rằng EF là đường trung bình của hình thang cân ABCD.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng hai đáy.

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Để chứng minh EF là đường trung bình của hình thang cân ABCD, ta cần chứng minh E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Vì d vuông góc với AB và CD, ta có AE = DE và BF = CF. Do đó, ta cần chứng minh AE = BF hoặc DE = CF.

3. Lời giải chi tiết bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh:

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) và d ⊥ AB tại E, d ⊥ CD tại F nên AE = DE và BF = CF.
Xét hai tam giác vuông ABE và DCF, ta có:
- AB = CD (tính chất hình thang cân)
- ∠ABE = ∠DCF (hai góc kề đáy của hình thang cân)
- ∠AEB = ∠DFC = 90°
Do đó, ΔABE = ΔDCF (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra AE = DF.
Vì AE = DE và BF = CF, ta có DE = CF.
Vậy E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Do đó, EF là đường trung bình của hình thang cân ABCD (đpcm).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.21, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hình thang cân và tính chất của nó. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Chứng minh một điểm nằm trên đường trung bình của hình thang cân.
Ứng dụng tính chất của hình thang cân vào giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các lý thuyết về hình thang cân, đường trung bình của hình thang và các định lý liên quan. Ngoài ra, việc vẽ hình chính xác và phân tích bài toán một cách cẩn thận cũng rất quan trọng.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 5.21 và các bài tập tương tự, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:

Bài 5.22 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập ôn tập chương 3 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

6. Kết luận

Bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.