Giải Bài 6.35 Trang 24 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hình học một cách hiệu quả.

Một xưởng may lập kế hoạch may

Đề bài

Một xưởng may lập kế hoạch may 80000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào bài toán viết phân thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày theo kế hoạch và theo thực tế.

Lời giải chi tiết

a) Phân thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch: \(\frac{{80000}}{x}\) (bộ)

b) Phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày: \(\frac{{80100}}{{x - 11}}\)

c) Biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch: \(\frac{{80100}}{{x - 11}} - \frac{{80000}}{x}\)

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì sẽ may trong \(x = \frac{{80000}}{{800}} = 100\)(ngày)

=> Số bộ quần áo may xưởng may nhiều hơn so với kế hoạch là: \(\frac{{80100}}{{100 - 11}} - \frac{{80000}}{{100}} = 100\) (bộ)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.35 là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.)

Lời giải:

Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Sử dụng tính chất của hình thang cân.
Chứng minh:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
- AD = BC (giả thiết)
- AC là cạnh chung
- ∠DAC = ∠BCD (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân)
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
Suy ra AE = BE (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.35, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan.
Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân: Sử dụng định nghĩa và tính chất của đường trung bình.
Tính diện tích của hình thang cân: Sử dụng công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Ta có: DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn.

Kết luận: Bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và các bài kiểm tra.