Giải Mục 1 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những em mới bắt đầu làm quen với chương trình.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)) Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} + {b^3}) và (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)).

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)

Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} + {b^3}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} - a.ab + a.{b^2} + b.{a^2} - b.ab + b.{b^2}\\ = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2} - a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + {b^3}\end{array}\)

Luyện tập 1

Video hướng dẫn giải

Viết \({x^3} + 27\) dưới dạng tích.
Rút gọn biểu thức \({x^3} + 8{y^3} - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} + 27 = {x^3} + {3^3} = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\)
\({x^3} + 8{y^3} - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) = {x^3} + 8{y^3} - \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] = {x^3} + 8{y^3} - \left( {{x^3} + 8{y^3}} \right) = 0\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
Luyện tập 1

Video hướng dẫn giải

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)

Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} + {b^3}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

Video hướng dẫn giải

Viết \({x^3} + 27\) dưới dạng tích.
Rút gọn biểu thức \({x^3} + 8{y^3} - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} + 27 = {x^3} + {3^3} = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\)
\({x^3} + 8{y^3} - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) = {x^3} + 8{y^3} - \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] = {x^3} + 8{y^3} - \left( {{x^3} + 8{y^3}} \right) = 0\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về đa thức, đơn thức, và các phép toán trên chúng. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.

1. Nội dung chính của Mục 1 trang 37

Mục 1 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức sau:

Đơn thức: Khái niệm, cách xác định hệ số và bậc của đơn thức.
Đa thức: Khái niệm, cách xác định bậc của đa thức.
Thu gọn đa thức: Cách thu gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
Sắp xếp đa thức: Cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

Xác định đúng khái niệm: Hiểu rõ định nghĩa của đơn thức, đa thức, hệ số, bậc của đơn thức và đa thức.
Vận dụng các quy tắc: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức.
Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng thu gọn, sắp xếp đa thức để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

3. Giải chi tiết các bài tập tiêu biểu

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 1 trang 37:

Bài 1: Tìm bậc của các đơn thức sau:

a) 3x²y³

b) -5x⁴

Giải:

a) Bậc của đơn thức 3x²y³ là 2 + 3 = 5

b) Bậc của đơn thức -5x⁴ là 4

Bài 2: Thu gọn đa thức sau:

A = 2x²y + 3xy² - 5x²y + 2xy²

Giải:

A = (2x²y - 5x²y) + (3xy² + 2xy²)

A = -3x²y + 5xy²

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện các bài tập sau:

Giải các bài tập còn lại trong Mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các sách bài tập.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn.

5. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:

Phân tích đa thức thành nhân tử.
Các phép toán trên phân thức đại số.
Ứng dụng của đa thức và phân thức đại số trong thực tế.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!