Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 80, 81, 82 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.
Lời giải chi tiết:
- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)
- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN
Video hướng dẫn giải
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn
Lời giải chi tiết:
Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm
Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng
=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)
=> AB=500cm=5m
Vậy cột đèn cao 5m
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết:
ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB
ΔOEF \(\backsim\) ΔODC
ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.
Lời giải chi tiết:
- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)
- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết:
ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB
ΔOEF \(\backsim\) ΔODC
ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA
Video hướng dẫn giải
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn
Lời giải chi tiết:
Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm
Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng
=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)
=> AB=500cm=5m
Vậy cột đèn cao 5m
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại các loại tứ giác đã học (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất đặc trưng của từng loại. Đồng thời, học sinh cần biết cách nhận biết các loại tứ giác dựa trên các yếu tố cho trước.
Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, số đo góc, và chứng minh các tính chất khác của hình bình hành.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm, góc A = 60 độ. Tính độ dài các cạnh còn lại và số đo các góc còn lại của hình bình hành.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất đặc trưng của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đường chéo, diện tích, và chứng minh các tính chất khác của các hình này.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC và diện tích của hình chữ nhật.
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến việc vận dụng đúng các định lý, tính chất đã học. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình và lập luận logic để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến tứ giác. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
