Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, trang 84 và 85, chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải cho từng bài tập nhé!
Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D. Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số (dfrac{{DB}}{{DC}}) và (dfrac{{AB}}{{AC}})
Video hướng dẫn giải
Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D
Khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm (H.4.20b), hãy dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Dùng thước đo các khoảng cách và tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được:
DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm.
Khi đó, \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{1,2}}{{2,4}} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\)
Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm thì \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài x trên Hình 4.23
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 4.23 có \(\widehat {DME} = \widehat {MEF}\) nên EM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{DEF}}}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{E{\rm{D}}}}{{EF}} = \dfrac{{M{\rm{D}}}}{{MF}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{x} = \dfrac{{3,5}}{{5,6}}\)
Suy ra: \(x = \dfrac{{5,6.4,5}}{{3,5}} = 7,2\)(đvđd)
Vậy x = 7,2 (đvđd).
Video hướng dẫn giải
Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.
Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, At là tia phân giác của góc xAy hay AD là tia phân giác của góc BAC.
Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc BAC nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra D là trung điểm của cạnh BC hay DB = DC nên \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = 1\).
Vì AB = AC nên \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = 1\)
Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.
Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, At là tia phân giác của góc xAy hay AD là tia phân giác của góc BAC.
Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc BAC nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra D là trung điểm của cạnh BC hay DB = DC nên \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = 1\).
Vì AB = AC nên \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = 1\)
Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D
Khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm (H.4.20b), hãy dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Dùng thước đo các khoảng cách và tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được:
DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm.
Khi đó, \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{1,2}}{{2,4}} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\)
Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm thì \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài x trên Hình 4.23
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 4.23 có \(\widehat {DME} = \widehat {MEF}\) nên EM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{DEF}}}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{E{\rm{D}}}}{{EF}} = \dfrac{{M{\rm{D}}}}{{MF}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{x} = \dfrac{{3,5}}{{5,6}}\)
Suy ra: \(x = \dfrac{{5,6.4,5}}{{3,5}} = 7,2\)(đvđd)
Vậy x = 7,2 (đvđd).
Chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về đại số và hình học. Trang 84 và 85 của sách giáo khoa chứa đựng những bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm đã học. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra nghiệm của phương trình. Để giải phương trình, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các phép toán để biến đổi phương trình và tìm ra giá trị của x. Các em cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng đúng các quy tắc biến đổi phương trình.
Ví dụ:
(x - 3)(x + 3) = x2 - 9
x2 - 9 = x2 - 9
Phương trình này đúng với mọi giá trị của x.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống trong cuộc sống. Để giải bài toán thực tế, các em cần:
Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 8, các em cần:
Việc giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức là vô cùng quan trọng. Nó giúp các em:
Để học tốt môn Toán 8, các em nên:
toan9.edu.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
