Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 85, 86, 87 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có độ dài các cạnh
Video hướng dẫn giải
Bạn Lan nhận xét rằng nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\) thì chúng đồng dạng. Theo em bạn Lan nhận xét đúng không vì sao?
Gợi ý. Khi góc ACB tù, lấy điểm M trên tia BC sao cho \( \Delta AMC \) cân (H.9.19) rồi xét xem trong hai tam giác ABC và ABM, tam giác nào đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí trường hợp đồng dạng cạnh - góc – cạnh
Lời giải chi tiết:
Khi góc ACB là góc tù, lấy điểm M trên tia BC sao cho tam giác AMC cân tại A nên AM = AC
Khi đó \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABM\)
Như vậy nhận xét của Lan không chính xác.
Video hướng dẫn giải
Những cặp tam giác nào trong hình 9.17 là đồng dạng? (Các kích thước được tính theo đơn vị centimét). Viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Qua sát hình 9. 17 và định lí trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh để tìm các cặp tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác đồng dạng: \(\Delta ACB \backsim \Delta MPN\)
Video hướng dẫn giải
Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC. Trên tia đối của các tia CB, C'B' lần lượt lấy các điểm M, M' sao cho \(\frac{{MC}}{{MB}} = \frac{{M'C'}}{{M'B'}}\). Chứng minh rằng ΔA'B'M' ∽ ΔABM
Phương pháp giải:
Áp đụng định lí trường hợp đồng dạng canh – góc – cạnh để chứng minh \(\Delta A'B'M' \backsim \Delta ABM\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{MC}}{{MB}} = \frac{{M'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{MB - BC}}{{MB}} = \frac{{M'B' - B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow 1 - \frac{{BC}}{{MB}} = 1 - \frac{{B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{BC}}{{MB}} = \frac{{B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}(1)\end{array}\)
Vì ΔA'B'C' ∽ ΔABC suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {B'} = \widehat B\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}(2)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\)
Xét tam giác ABM và tam giác A”B”M’ có:
\(\begin{array}{l}\widehat {B'} = \widehat B\\\frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\end{array}\)
Suy ra \(\Delta A'B'M' \backsim \Delta ABM\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có độ dài các cạnh (theo đơn vị cm) như Hình 9.15. Biết rằng \(\widehat A = \widehat {A'} = 60^0\)
- So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}}{;^{}}\frac{{A'C'}}{{AC}}\)
- Dùng thước có vạch chia đo độ dài BC, B'C' và tính tỉ số \( \frac {B′C′} {BC} \)
- Theo em, tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.15 để tính tỉ số các đoạn thẳng
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{2}\)
- Có \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{3}{2}\)
- Tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC và đồng dạng với tỉ số \(\frac{3}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có độ dài các cạnh (theo đơn vị cm) như Hình 9.15. Biết rằng \(\widehat A = \widehat {A'} = 60^0\)
- So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}}{;^{}}\frac{{A'C'}}{{AC}}\)
- Dùng thước có vạch chia đo độ dài BC, B'C' và tính tỉ số \( \frac {B′C′} {BC} \)
- Theo em, tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.15 để tính tỉ số các đoạn thẳng
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{2}\)
- Có \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{3}{2}\)
- Tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC và đồng dạng với tỉ số \(\frac{3}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Những cặp tam giác nào trong hình 9.17 là đồng dạng? (Các kích thước được tính theo đơn vị centimét). Viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Qua sát hình 9. 17 và định lí trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh để tìm các cặp tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác đồng dạng: \(\Delta ACB \backsim \Delta MPN\)
Video hướng dẫn giải
Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC. Trên tia đối của các tia CB, C'B' lần lượt lấy các điểm M, M' sao cho \(\frac{{MC}}{{MB}} = \frac{{M'C'}}{{M'B'}}\). Chứng minh rằng ΔA'B'M' ∽ ΔABM
Phương pháp giải:
Áp đụng định lí trường hợp đồng dạng canh – góc – cạnh để chứng minh \(\Delta A'B'M' \backsim \Delta ABM\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{MC}}{{MB}} = \frac{{M'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{MB - BC}}{{MB}} = \frac{{M'B' - B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow 1 - \frac{{BC}}{{MB}} = 1 - \frac{{B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{BC}}{{MB}} = \frac{{B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}(1)\end{array}\)
Vì ΔA'B'C' ∽ ΔABC suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {B'} = \widehat B\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}(2)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\)
Xét tam giác ABM và tam giác A”B”M’ có:
\(\begin{array}{l}\widehat {B'} = \widehat B\\\frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\end{array}\)
Suy ra \(\Delta A'B'M' \backsim \Delta ABM\)
Video hướng dẫn giải
Bạn Lan nhận xét rằng nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\) thì chúng đồng dạng. Theo em bạn Lan nhận xét đúng không vì sao?
Gợi ý. Khi góc ACB tù, lấy điểm M trên tia BC sao cho \( \Delta AMC \) cân (H.9.19) rồi xét xem trong hai tam giác ABC và ABM, tam giác nào đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí trường hợp đồng dạng cạnh - góc – cạnh
Lời giải chi tiết:
Khi góc ACB là góc tù, lấy điểm M trên tia BC sao cho tam giác AMC cân tại A nên AM = AC
Khi đó \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABM\)
Như vậy nhận xét của Lan không chính xác.
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Bài tập trong mục 2 trang 85, 86, 87 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc áp dụng định nghĩa, tính chất của các hình đến việc chứng minh các tính chất và giải các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về hình bình hành, bao gồm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của hình bình hành trong thực tế. Các em cần nắm vững các tính chất như:
Bài tập này tập trung vào việc ôn tập về hình chữ nhật, một trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Các em cần nắm vững các tính chất đặc trưng của hình chữ nhật như:
Bài tập này yêu cầu học sinh ôn tập về hình thoi, một trường hợp đặc biệt khác của hình bình hành. Các em cần nắm vững các tính chất đặc trưng của hình thoi như:
Bài tập này tập trung vào việc ôn tập về hình vuông, một trường hợp đặc biệt của cả hình chữ nhật và hình thoi. Các em cần nắm vững các tính chất đặc trưng của hình vuông như:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 85, 86, 87 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AF = 2FC.
Lời giải:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập đầy đủ và nắm vững các kiến thức cơ bản. Hãy tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
