Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.8 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có
Đề bài
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi O là giao điểm của AB và IJ
Chứng minh: Tam giác IAB cân tại I (vì IA = IB) có IO là tia phân giác \(\widehat {AIB}\)
Suy ra IO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Suy ra đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AB và IJ.
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {ABC};\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {BC{\rm{D}}};A{\rm{D}} = BC, AC = BD\)
Tam giác ICD cân tại I (vì \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {BC{\rm{D}}}\)) nên IC = ID.
Xét tam giác ABD và BAC có:
AB chung
AD = BC (cmt)
AC = BD (cmt)
=> ∆ABD = ∆BAC (c.c.c) => \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {BC{\rm{A}}}\)
Vì \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {BC{\rm{D}}};\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {BC{\rm{A}}}\) nên \(\widehat {J{\rm{D}}C} = \widehat {JC{\rm{D}}}\)
Tam giác JCD cân tại J (vì \(\widehat {J{\rm{D}}C} = \widehat {JC{\rm{D}}}\) ) nên JC = JD.
Xét ∆IJD và ∆IJC có:
IC = ID (chứng minh trên);
\(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {BC{\rm{A}}}\);
JC = JD (chứng minh trên).
Do đó ∆IJD = ∆IJC (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {D{\rm{IJ}}} = \widehat {C{\rm{IJ}}}\) (hai góc tương ứng).
Ta có ID = IC, AD = BC.
Mà ID = AI + AD; IC = IB + BC nên IA = IB.
Tam giác IAB cân tại I (vì IA = IB) có IO là tia phân giác \(\widehat {AIB}\)
Suy ra IO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Vậy đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 3.8 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Để giải bài 3.8 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em cần:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.8 sẽ được chèn vào đây)
Giải:
(Lời giải chi tiết của bài 3.8 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh hai đường thẳng a và b song song khi góc A1 bằng góc B1 (với A1 và B1 là hai góc so le trong). Lời giải sẽ như sau:
Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong và góc A1 = góc B1 nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a // b.
Để củng cố kiến thức về bài 3.8 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.8 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
