Giải Bài 4.3 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC,

Đề bài

Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

Chứng minh rằng: \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC, ta có các tỉ lệ thức. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được đpcm.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lí Thalès, ta có:

• Vì DE // AC nên \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}}\)

• Vì DF // AB nên \(\dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}}\)

Khi đó, \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}} + \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}} = 1\) (đpcm).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình bình hành, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Tính chất của hình bình hành:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

II. Phân tích bài toán 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán 4.3 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định xem tứ giác đó có thỏa mãn một trong các dấu hiệu nhận biết hình bình hành hay không.

III. Lời giải chi tiết bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.3 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Bài 4.3: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB.
Ta có: AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔCDB (c-c-c)
Do đó: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, BD cắt hai đường thẳng này.
Suy ra: AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

IV. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại hình bình hành đặc biệt như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

V. Lời khuyên khi giải bài tập về hình bình hành

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng bài giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán. Chúc các em học tập hiệu quả!