Bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.33 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đặt nhân tử chung
b) Sử dụng hằng đẳng thức:
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\\ = \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y + 2x + 5y} \right)\\ = \left( {2x + 5y} \right).4x\\ = 2x.4x + 5y.4x\\ = 8{x^2} + 20xy\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\ = {x^3} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {2x} \right)^3} - {y^3}\\ = {x^3} + 8{y^3} + 8{x^3} - {y^3}\\ = \left( {{x^3} + 8{x^3}} \right) + \left( {8{y^3} - {y^3}} \right)\\ = 9{x^3} + 7{y^3}\end{array}\)
Bài 2.33 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc trong tam giác và góc ngoài của tam giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC có ∠A = 80°, ∠B = 50°. Tính ∠C và góc ngoài tại đỉnh C.
1. Tính ∠C:
Áp dụng tổng các góc trong một tam giác, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
80° + 50° + ∠C = 180°
130° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 130°
∠C = 50°
2. Tính góc ngoài tại đỉnh C:
Góc ngoài tại đỉnh C là góc kề bù với ∠C. Do đó:
∠(BCx) = 180° - ∠C
∠(BCx) = 180° - 50°
∠(BCx) = 130°
Kết luận:
∠C = 50° và góc ngoài tại đỉnh C là 130°.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc áp dụng các định lý về góc trong tam giác và góc ngoài của tam giác. Việc hiểu rõ các định lý này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách chính xác và hiệu quả.
Ngoài ra, chúng ta có thể mở rộng bài toán bằng cách thay đổi các giá trị của ∠A và ∠B, hoặc bằng cách yêu cầu tính các góc khác trong tam giác. Điều này sẽ giúp chúng ta rèn luyện thêm kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 70°. Tính ∠C và góc ngoài tại đỉnh A.
Lời giải:
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 70° = 50°
∠(BAx) = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°
Các bài tập tương tự bài 2.33 thường yêu cầu tính các góc trong tam giác, góc ngoài của tam giác, hoặc chứng minh các mối quan hệ giữa các góc trong tam giác. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần:
toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| ∠A | 80° |
| ∠B | 50° |
| ∠C | 50° |
| ∠(BCx) | 130° |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
