Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình vuông ABCD.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N.
Chứng minh DM + BN = MN.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh: MD = MP; ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).
Ta có MP + PN = MN mà MD = MP
Do đó DM + BN = MN.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat D = {90^o}\)
Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên \(\widehat {APM} = {90^o}\)
Do đó \(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\)
Xét ∆ADM và ∆APM có:
\(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\) (chứng minh trên)
Cạnh AM chung
\(\widehat {MA{\rm{D}}} = \widehat {MAP}\)(vì AM là tia phân giác của \(\widehat {DAP}\)).
Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự ta có BN = PN.
Ta có MP + PN = MN mà MD = MP; BN = PN (chứng minh trên)
Do đó DM + BN = MN.
Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng a // b. Tìm các cặp góc bằng nhau.
Vì a // b nên:
Ngoài ra, ta còn có:
Để giải bài tập này, chúng ta cần dựa vào các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Cụ thể:
Khi hai đường thẳng song song, các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau và các cặp góc trong cùng phía bù nhau. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Giả sử ∠A1 = 60o. Khi đó:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các tính chất của các góc này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập hình học một cách hiệu quả.
toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
