Giải Bài 4 Trang 135 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho phân thức

Đề bài

Cho phân thức $P = \frac{{2{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2}}}{{2{{\rm{x}}^3} - 18{\rm{x}}}}$

a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P

b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao

c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4

d) Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Điều kiện xác định của P là mẫu thức khác 0.

- Không thể tính được giá trị P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện ở câu a.

- Thay giá trị x = 4 và P để tính giá trị

- Viết P về dạng $a + \frac{k}{x +b}$ với a, b, k là các số nguyên. Tìm x để k là bội của x + b, khi đó P nhận giá trị nguyên.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là: $2{{\rm{x}}^3} - 18x \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {{x^2} - 9} \right) \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0 \Rightarrow x \ne 0; x \ne 3{;^{}}x \ne - 3$.

Ta có

$P=\frac{2 x^3+6 x^2}{2 x^3-18 x}=\frac{2 x^2(x+3)}{2 x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$.

b) Không thể tính giá trị của P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện xác định ở câu a.

c) Thay x = 4 vào P ta được:

$P = \frac{4}{4-3} = 4$

d) Ta có thể viết $P = \frac{x}{x-3} = \frac{x-3+3}{x-3} = 1 + \frac{3}{x-3}$. Điều này cho thấy: P chỉ nhận giá trị nguyên khi $\frac{3}{x-3}$ nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x - 3 phải là ước của 3. Mà 3 chỉ có các ước là ±1 và ±3. Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

x - 3 = 1, tức là x = 4, khi đó P = 4;

x - 3 = -1, tức là x = 2, khi đó P = -2;

x - 3 = -3, tức là x = 0, khi đó P = 0;

x - 3 = 3, tức là x = 6; khi đó P = 2.

Vậy các giá trị cần tìm của x là $ x \in \{0; 2; 4; 6\}$.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao), thể tích hình hộp chữ nhật (V = a.b.c).
Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương (cạnh), thể tích hình lập phương (V = a³).
Đơn vị đo thể tích: Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích (cm³, dm³, m³).

Phân tích bài toán và hướng dẫn giải

Bài 4 thường yêu cầu học sinh tính thể tích của các hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương trong các tình huống cụ thể. Để giải bài toán, các em cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình (nếu cần thiết): Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là hợp lý và phù hợp với đơn vị đo đã cho.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2

Bài toán: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.

Giải:

Thể tích của bể nước là:

V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 2m x 1,5m x 1m = 3m³

Vậy, thể tích của bể nước là 3m³.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Bài toán chuyển đổi đơn vị đo thể tích: Yêu cầu học sinh chuyển đổi giữa các đơn vị đo thể tích khác nhau (ví dụ: từ cm³ sang dm³, từ m³ sang lít).
Bài toán tính thể tích của vật thể phức tạp: Yêu cầu học sinh chia nhỏ vật thể phức tạp thành các hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương đơn giản hơn để tính thể tích.
Bài toán ứng dụng thực tế: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày (ví dụ: tính lượng nước cần để đổ đầy một bể bơi).

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đơn vị đo thể tích, các công thức tính thể tích và kỹ năng phân tích bài toán.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2.
Bài tập trên các trang web học toán online.
Bài tập do giáo viên giao.

Kết luận

Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!