Giải Mục 2 Trang 53, 54 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ dàng tiếp cận nhất cho các em. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai

CH

Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

a) y = 2x + 1;

b) y = -1 - 2x;

c) y = 2 + 2x;

d) y = -1 + 2x.

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng y = ax + b (a \(\ne\) 0) và y = a'x + b' (a' \(\ne\) 0) song song với nhau khi a = a', b \(\ne\) b' và ngược lại.

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng

a) y = 2x + 1 và c) y = 2 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) 2)

a) y = 2x + 1 và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) -1)

c) y = 2 + 2x và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (2 \(\ne\) -1)

HĐ 4

Video hướng dẫn giải

Cho hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3. Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai đường thẳng này có song song hay trùng nhau không

Phương pháp giải:

Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và so sánh.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng y=2x-1 có hệ số góc a = 2 và đường thẳng y=x – 3 có hệ số góc a’=1

Vì a≠a′ => Ha đường thẳng này không song song và không trùng nhau

TTN

Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc, có thể có

a) Cùng giao điểm với trục Ox không?

b) Cùng giao điểm với trục Oy không?

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau. Vậy hai đường thẳng đó không có cùng giao điểm với trục Ox, Oy được

LT 2

Video hướng dẫn giải

Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+1 và y=(m−1)x+2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0)}}\)và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi \(a \ne a'\)

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng song song khi a=a′ => 2m=m−1

=> m=−1

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi a≠a′ =>2m≠m−1

=> m≠−1

VD

Video hướng dẫn giải

Vuông: Làm thế nào để biết hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) song song hay cắt nhau nhỉ?

Tròn: Cứ vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy là biết ngay mà.

Pi: Anh có một cách nhanh hơn nhiều mà không cần vẽ hình. Trong bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nhé.

Em hãy trình bày cách làm của Pi để trả lời câu hỏi của bạn Vuông

Phương pháp giải:

Dựa vào hệ số góc để xem khi nào hai đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có a = a’ ; \(b \ne b'\) thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có \(a \ne a'\) thì hai đường thẳng đó cắt nhau.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 3
CH
HĐ 4
LT 2
TTN
VD

Video hướng dẫn giải

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng y=2x và y=2x+1. Có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này

Phương pháp giải:

Xác định hai điểm thuộc đường thẳng y = 2x và hai điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 1.

Quan sát vị trí tương đối của hai đường thẳng đó

Lời giải chi tiết:

* Xét đường thẳng y = 2x

Cho x = 0 suy ra y = 2.0 = 0 nên điểm (0; 0) thuộc đường thẳng y = 2x

Cho x = 1 suy ra y = 2 nên điểm (1; 2) thuộc đường thẳng y = 2x

Đường thẳng y=2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;2)

* Xét đường thẳng y = 2x + 1

Cho x = 0 suy ra y = 2.0 + 1= 1 nên điểm (0; 1) thuộc đường thẳng y = 2x + 1

Cho \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) suy ra \(y = 2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\) nên điểm \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\) thuộc đường thẳng y = 2x + 1

Đường thẳng y=2x+1 đi qua 2 điểm (−12;0) và (0;1)

Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

a) y = 2x + 1;

b) y = -1 - 2x;

c) y = 2 + 2x;

d) y = -1 + 2x.

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng y = ax + b (a \(\ne\) 0) và y = a'x + b' (a' \(\ne\) 0) song song với nhau khi a = a', b \(\ne\) b' và ngược lại.

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng

a) y = 2x + 1 và c) y = 2 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) 2)

a) y = 2x + 1 và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (1 \(\ne\) -1)

c) y = 2 + 2x và d) y = -1 + 2x song song với nhau vì có a = a' = 2, b \(\ne\) \b' (2 \(\ne\) -1)

Video hướng dẫn giải

Cho hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3. Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai đường thẳng này có song song hay trùng nhau không

Phương pháp giải:

Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và so sánh.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng y=2x-1 có hệ số góc a = 2 và đường thẳng y=x – 3 có hệ số góc a’=1

Vì a≠a′ => Ha đường thẳng này không song song và không trùng nhau

Video hướng dẫn giải

Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+1 và y=(m−1)x+2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0)}}\)và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi \(a \ne a'\)

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng song song khi a=a′ => 2m=m−1

=> m=−1

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi a≠a′ =>2m≠m−1

=> m≠−1

Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc, có thể có

a) Cùng giao điểm với trục Ox không?

b) Cùng giao điểm với trục Oy không?

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau

Lời giải chi tiết:

Video hướng dẫn giải

Vuông: Làm thế nào để biết hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) song song hay cắt nhau nhỉ?

Tròn: Cứ vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy là biết ngay mà.

Pi: Anh có một cách nhanh hơn nhiều mà không cần vẽ hình. Trong bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nhé.

Em hãy trình bày cách làm của Pi để trả lời câu hỏi của bạn Vuông

Phương pháp giải:

Dựa vào hệ số góc để xem khi nào hai đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có a = a’ ; \(b \ne b'\) thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có \(a \ne a'\) thì hai đường thẳng đó cắt nhau.

HĐ 3

Video hướng dẫn giải

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng y=2x và y=2x+1. Có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này

Phương pháp giải:

Xác định hai điểm thuộc đường thẳng y = 2x và hai điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 1.

Quan sát vị trí tương đối của hai đường thẳng đó

Lời giải chi tiết:

* Xét đường thẳng y = 2x

Cho x = 0 suy ra y = 2.0 = 0 nên điểm (0; 0) thuộc đường thẳng y = 2x

Cho x = 1 suy ra y = 2 nên điểm (1; 2) thuộc đường thẳng y = 2x

Đường thẳng y=2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;2)

* Xét đường thẳng y = 2x + 1

Cho x = 0 suy ra y = 2.0 + 1= 1 nên điểm (0; 1) thuộc đường thẳng y = 2x + 1

Cho \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) suy ra \(y = 2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\) nên điểm \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\) thuộc đường thẳng y = 2x + 1

Đường thẳng y=2x+1 đi qua 2 điểm (−12;0) và (0;1)

Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 0 1

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả.

Nội dung chính của Mục 2

Mục 2 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:

Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
Ứng dụng của các tính chất: Giải các bài toán chứng minh, tính toán liên quan đến tứ giác.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 2

Để giải các bài tập trong Mục 2, các em cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Phân tích bài toán: Xác định kiến thức và phương pháp phù hợp để giải bài toán.
Thực hiện giải bài toán: Áp dụng kiến thức và phương pháp đã chọn để giải bài toán, trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2

Bài 1: (Trang 53)

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD. Trong tam giác ABD, M là trung điểm của AD và ME // AB (do AB // CD). Suy ra ME là đường trung bình của tam giác ABD, do đó E là trung điểm của BD. Tương tự, trong tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NE // CD (do AB // CD). Suy ra NE là đường trung bình của tam giác BCD, do đó E là trung điểm của BD. Vậy E là trung điểm chung của BD, do đó M, E, N thẳng hàng. Vì ME // AB và NE // CD, mà AB // CD nên MN // AB // CD.

Bài 2: (Trang 54)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành, nên O là trung điểm của AC và BD. Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB và O là trung điểm của BD. Suy ra EO là đường trung bình của tam giác ABD, do đó EO // AD. Tương tự, xét tam giác BCD, F là trung điểm của CD và O là trung điểm của BD. Suy ra FO là đường trung bình của tam giác BCD, do đó FO // BC. Vì AD // BC (do ABCD là hình bình hành), nên EO // FO. Do đó, E, O, F thẳng hàng. Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Luyện tập và Củng cố

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể thực hành thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng nên tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.

Các dạng bài tập thường gặp

Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
Chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.
Tính diện tích tứ giác.

Lời khuyên khi giải bài tập

Khi gặp một bài tập khó, các em đừng nản lòng. Hãy thử phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng, tìm kiếm các mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các kết luận cần tìm. Nếu vẫn gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải của thầy cô hoặc bạn bè. Quan trọng nhất là các em phải kiên trì và không ngừng luyện tập.

Kết luận

Hy vọng bài giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập về tứ giác. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!