Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, trang 81 và 82, chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải cho từng bài tập nhé!
Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14.
Video hướng dẫn giải
Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.14
Lời giải chi tiết:
Quan sát Hình 4.14, ta thấy:
* Xét ∆DEF có M là trung điểm của cạnh DE; N là trung điểm của cạnh DF nên MN là đường trung bình của ∆DEF.
* Xét ∆IHK có:
• B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK nên BC là đường trung bình của ∆DEF.
• B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK nên AB là đường trung bình của ∆DEF.
• A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK nên AC là đường trung bình của ∆DEF.
Vậy đường trung bình của ∆DEF là MN; các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.
Video hướng dẫn giải
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)
Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.
Phương pháp giải:
Áp dụngđịnh lí Thalès đảo
Lời giải chi tiết:
Ta có AD = BD và D ∈ AB nên D là trung điểm của AB;
AE = EC và E ∈ AC nên E là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, theo định lí Thalès đảo, ta suy ra DE // BC (đpcm).
Video hướng dẫn giải
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra DE = \(\frac{1}{2}\)BC
Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Chứng minh tương tự HĐ1, ta có EF // AB.
Xét tam giác DEFB có DE // BF, EF // BD
=> DEFB là hình bình hành.
=> DE = BF (hai cạnh tương ứng)
Mà F là trung điểm của BC => BF = \(\frac{1}{2}\)BC
=> DE = \(\frac{1}{2}\)BC
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đường trung bình để chứng minh:Tứ giác DECB có DE // BC suy ra tứ giác DECB là hình thang có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\)
Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất đường trung bình trong tam giác
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên D ∈ AB; E ∈ AC và AD = BD; AE = EC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó \(DE = \frac{1}{2}BC\) suy ra BC = 2DE = 2 . 500 = 1 000 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C bằng 1 000 m.
Video hướng dẫn giải
Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.14
Lời giải chi tiết:
Quan sát Hình 4.14, ta thấy:
* Xét ∆DEF có M là trung điểm của cạnh DE; N là trung điểm của cạnh DF nên MN là đường trung bình của ∆DEF.
* Xét ∆IHK có:
• B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK nên BC là đường trung bình của ∆DEF.
• B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK nên AB là đường trung bình của ∆DEF.
• A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK nên AC là đường trung bình của ∆DEF.
Vậy đường trung bình của ∆DEF là MN; các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.
Video hướng dẫn giải
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)
Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.
Phương pháp giải:
Áp dụngđịnh lí Thalès đảo
Lời giải chi tiết:
Ta có AD = BD và D ∈ AB nên D là trung điểm của AB;
AE = EC và E ∈ AC nên E là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, theo định lí Thalès đảo, ta suy ra DE // BC (đpcm).
Video hướng dẫn giải
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra DE = \(\frac{1}{2}\)BC
Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Chứng minh tương tự HĐ1, ta có EF // AB.
Xét tam giác DEFB có DE // BF, EF // BD
=> DEFB là hình bình hành.
=> DE = BF (hai cạnh tương ứng)
Mà F là trung điểm của BC => BF = \(\frac{1}{2}\)BC
=> DE = \(\frac{1}{2}\)BC
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đường trung bình để chứng minh:Tứ giác DECB có DE // BC suy ra tứ giác DECB là hình thang có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\)
Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất đường trung bình trong tam giác
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên D ∈ AB; E ∈ AC và AD = BD; AE = EC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó \(DE = \frac{1}{2}BC\) suy ra BC = 2DE = 2 . 500 = 1 000 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C bằng 1 000 m.
Bài tập trang 81 và 82 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố lý thuyết mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Các bài tập trong trang 81 và 82 bao gồm:
Bài 1: Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức V = a * b * c, trong đó a, b, c là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Đối với hình lập phương, ta sử dụng công thức V = a3, trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Bài 2: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức Sxq = 2 * (a + b) * h, trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy, h là chiều cao. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức Stp = Sxq + 2 * Sđáy = Sxq + 2 * (a * b). Đối với hình lập phương, diện tích toàn phần được tính bằng công thức Stp = 6 * a2.
Bài 3: Để giải các bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hình học và áp dụng các công thức đã học để tính toán.
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải: Áp dụng công thức V = a * b * c, ta có V = 5 * 3 * 4 = 60 cm3.
Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Giải: Áp dụng công thức Stp = 6 * a2, ta có Stp = 6 * 22 = 24 cm2.
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trang 81, 82 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
