Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.
Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi
Lời giải chi tiết
Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:
\( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\)
AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)
BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \)
Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Chứng minh rằng góc B1 = 60 độ.
Bước 1: Xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Bước 2: Vận dụng tính chất của các góc so le trong.
Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc so le trong bằng nhau). Mà góc A1 = 60 độ, suy ra góc B1 = 60 độ.
Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song.
Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Nếu góc A1 = 80 độ thì góc B1 (so le trong với góc A1) cũng bằng 80 độ. Nếu góc A2 = 100 độ thì góc B2 (đồng vị với góc A2) cũng bằng 100 độ. Nếu góc A3 = 70 độ thì góc B4 (trong cùng phía với góc A3) bằng 110 độ (vì A3 + B4 = 180 độ).
Ngoài các tính chất đã học, học sinh cần nắm vững các định lý liên quan đến đường thẳng song song và các góc tạo bởi chúng. Việc hiểu rõ các định lý này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để học tốt chương 3, học sinh cần:
toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
