Giải Bài 1.7 Trang 10 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến (x) và (y) biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách: Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC. Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Đề bài

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến \(x\) và \(y\) biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\).

Lời giải chi tiết

Cách 1:

\(S = {S_{ABCD}} + {S_{EFGC}} \\= 2x.2y + y.3x = 4xy + 3xy \\= \left( {4 + 3} \right)xy = 7xy.\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}S = {S_{HFGD}} - {S_{HEBA}} \\= \left( {2y + y} \right).3x - \left( {3x - 2x} \right).2y\\ = 3y.3x - x.2y = 9xy - 2xy \\= \left( {9 - 2} \right)xy = 7xy.\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.7 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu a: Tính giá trị của biểu thức chứa các số hữu tỉ.
Câu b: So sánh hai số hữu tỉ.
Câu c: Tìm số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu a: Tính giá trị của biểu thức

Để tính giá trị của biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến quy tắc dấu trong các phép toán trên số hữu tỉ.

Ví dụ:

Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 2/5

Tính tổng trong ngoặc: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Nhân kết quả với 2/5: 5/6 * 2/5 = 10/30 = 1/3
Vậy, giá trị của biểu thức là 1/3.

Câu b: So sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các cách sau:

Quy đồng mẫu số của hai số hữu tỉ, sau đó so sánh tử số.
Chuyển hai số hữu tỉ về dạng số thập phân, sau đó so sánh.
Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

Ví dụ:

So sánh hai số hữu tỉ: -2/3 và 1/2

Quy đồng mẫu số: -2/3 = -4/6 và 1/2 = 3/6
So sánh tử số: -4 < 3
Vậy, -2/3 < 1/2.

Câu c: Tìm số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước

Để tìm số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng. Trong quá trình giải, cần chú ý đến các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình và các tính chất của số hữu tỉ.

Ví dụ:

Tìm số hữu tỉ x sao cho: x + 1/2 = 3/4

Chuyển 1/2 sang vế phải: x = 3/4 - 1/2
Quy đồng mẫu số: x = 3/4 - 2/4
Tính hiệu: x = 1/4
Vậy, x = 1/4.

Lưu ý khi giải bài tập về số hữu tỉ

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra các phép tính phức tạp.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về lý thuyết và kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.