Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 57, 58, 59 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?
Video hướng dẫn giải
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình bình hành để nêu các tính chất.
Lời giải chi tiết:
Các tính chất của hình bình hành mà em đã biết:
- Hai cặp cạnh đối song song.
- Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.28
Lời giải chi tiết:
Tứ giác trong Hình 3.28c là hình bình hành vì:
Ta so sánh độ dài các cạnh đối trong tứ giác bằng cách đếm số ô vuông trong hình.
Ta thấy AB = CD; AD = BC.
Video hướng dẫn giải
Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60o. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Vẽ hình theo đề bài và chứng minh tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song với nhau nên ABCD là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hình bình hành ABCD có AD = 3cm, AB = 4 cm và \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o}\)
Cách vẽ:
- Vẽ cạnh AB = 4 cm.
- Vẽ \(\widehat {{\rm{BAx}}} = {60^o}\). Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm.
- Kẻ By // AD, Dz // BC. Hai tia By và Dz cắt nhau tại C, ta được hình bình hành ABCD.
Hình vẽ được là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song (AB // CD, AD // BC).
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Phương pháp giải:
Chứng minh APMN là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác APMN có:
• MN // AP (vì MN // AB)
• MP // AN (vì MP // AC)
Do đó tứ giác APMN là hình bình hành.
Hình bình hành APMN có I là trung điểm của đoạn AP.
Do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AM (đpcm).
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).
a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.
Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và \(\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\)
b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}}\)
c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.
Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}};\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)(hai góc so le trong).
Xét ∆ABC và ∆CDA có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên);
Cạnh AC chung.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (chứng minh trên);
Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).
Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); \(\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\) (hai góc tương ứng).
b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:
AB = CD (chứng minh trên);
AD = BC (chứng minh trên);
Cạnh BD chung.
Do đó ∆ABD = ∆CDB.
Suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).
c) Xét ∆AOB và ∆COD có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên);
AB = CD (chứng minh trên);
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (chứng minh trên);
Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g).
Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.28
Lời giải chi tiết:
Tứ giác trong Hình 3.28c là hình bình hành vì:
Ta so sánh độ dài các cạnh đối trong tứ giác bằng cách đếm số ô vuông trong hình.
Ta thấy AB = CD; AD = BC.
Video hướng dẫn giải
Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60o. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Vẽ hình theo đề bài và chứng minh tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song với nhau nên ABCD là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hình bình hành ABCD có AD = 3cm, AB = 4 cm và \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o}\)
Cách vẽ:
- Vẽ cạnh AB = 4 cm.
- Vẽ \(\widehat {{\rm{BAx}}} = {60^o}\). Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm.
- Kẻ By // AD, Dz // BC. Hai tia By và Dz cắt nhau tại C, ta được hình bình hành ABCD.
Hình vẽ được là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song (AB // CD, AD // BC).
Video hướng dẫn giải
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình bình hành để nêu các tính chất.
Lời giải chi tiết:
Các tính chất của hình bình hành mà em đã biết:
- Hai cặp cạnh đối song song.
- Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).
a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.
Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và \(\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\)
b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}}\)
c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.
Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}};\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)(hai góc so le trong).
Xét ∆ABC và ∆CDA có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên);
Cạnh AC chung.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (chứng minh trên);
Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).
Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); \(\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\) (hai góc tương ứng).
b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:
AB = CD (chứng minh trên);
AD = BC (chứng minh trên);
Cạnh BD chung.
Do đó ∆ABD = ∆CDB.
Suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).
c) Xét ∆AOB và ∆COD có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên);
AB = CD (chứng minh trên);
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (chứng minh trên);
Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g).
Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Phương pháp giải:
Chứng minh APMN là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác APMN có:
• MN // AP (vì MN // AB)
• MP // AN (vì MP // AC)
Do đó tứ giác APMN là hình bình hành.
Hình bình hành APMN có I là trung điểm của đoạn AP.
Do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AM (đpcm).
Video hướng dẫn giải
Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Vuông lại cho rằng: Tròn sai rồi!
Có trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó lại là hình bình hành mà không phải là hình thang cân.
Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang
Lời giải chi tiết:
Khẳng định của bạn Vuông là đúng.
Trường hợp 1: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không song song với nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Hình minh họa:
Trường hợp 2: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và song song với nhau thì hình thang đó là hình bình hành.
Hình minh họa:
Video hướng dẫn giải
Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Vuông lại cho rằng: Tròn sai rồi!
Có trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó lại là hình bình hành mà không phải là hình thang cân.
Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang
Lời giải chi tiết:
Khẳng định của bạn Vuông là đúng.
Trường hợp 1: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không song song với nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Hình minh họa:
Trường hợp 2: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và song song với nhau thì hình thang đó là hình bình hành.
Hình minh họa:
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các biểu thức đại số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để các em có thể tiếp thu các kiến thức mới trong các chương tiếp theo.
Mục 1 thường bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong Mục 1 một cách hiệu quả, các em cần:
(Giả sử bài 1 yêu cầu tính giá trị của biểu thức)
Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ví dụ: Nếu biểu thức là 2 + 3 * 4, ta thực hiện phép nhân trước: 3 * 4 = 12, sau đó thực hiện phép cộng: 2 + 12 = 14. Vậy giá trị của biểu thức là 14.
(Giả sử bài 2 yêu cầu tìm x)
Để tìm x, ta thực hiện các phép toán để đưa x về một vế của phương trình và các số hạng còn lại về vế kia. Sau đó, ta thực hiện các phép toán để giải phương trình và tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Nếu phương trình là 2x + 3 = 7, ta trừ cả hai vế cho 3: 2x = 4, sau đó chia cả hai vế cho 2: x = 2. Vậy giá trị của x là 2.
(Giả sử bài 3 yêu cầu chứng minh đẳng thức)
Để chứng minh đẳng thức, ta biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về vế còn lại. Ta có thể sử dụng các tính chất của các phép toán, các công thức, và các quy tắc đã học để thực hiện biến đổi.
Ví dụ: Để chứng minh đẳng thức a + b = b + a, ta sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng.
Sau khi đã giải các bài tập trong SGK, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Các em có thể tìm các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online, trong các sách bài tập, hoặc trong các đề thi thử.
Việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 57, 58, 59 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
