Bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 4: Các hình song song và đối song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định lý liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải mới nhất.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15
a) Tính diện tích tam giác MNP
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} = 5,2\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác MNP đều nên MN=NP=MP=6cm
suy ra IN=IP=3cm
Xét tam giác MIN vuông tại I, có:
\(M{I^2} = M{N^2} - I{N^2} = {6^2} - {3^2} = 27\)
suy ra \( MI = \sqrt {27} = 5,2\)
Diện tích tam giác MNP là:
\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\)
b) Thể tích hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\)
Bài 10.3 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Bài 10.3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của một tam giác hoặc hình thang, hoặc tính độ dài của một đoạn thẳng dựa trên các đường trung bình đã cho. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử bài 10.3 có nội dung: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ABC và tính DE nếu BC = 10cm.)
Chứng minh:
Vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC nên:
Xét tam giác ABC, ta có D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Theo định lý về đường trung bình của tam giác, ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Tính DE:
Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE song song với BC và DE = BC/2.
Mà BC = 10cm nên DE = 10/2 = 5cm.
Ngoài bài 10.3, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, bạn cần:
toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
