Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho tất cả các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x) = A\sin(ωx + \alpha)\) (\(A, ω\) và \(\alpha \) là những hằng số ; \(A\) và \(ω\) khác \(0\)). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\)), ta có \(f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\).
Lời giải chi tiết
Với \(k \in \mathbb Z\) ta có :
\(\eqalign{& f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) \cr&= A\sin \left[ {\omega \left( {x + k{{2\pi } \over \omega }} \right) + \alpha } \right] \cr & = A\sin \left( {\omega x + \alpha + k2\pi } \right) \cr&= A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) \cr&= f\left( x \right) \cr} \)
Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và các tính chất của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Thông thường, bài tập này sẽ cho một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c và yêu cầu:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử hàm số cho là y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh: xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = -1.
Bước 3: Tìm trục đối xứng: x = 2.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Bước 5: Vẽ đồ thị: Xác định giao điểm với trục tung (x=0 => y=3) và trục hoành (y=0 => x=1, x=3). Vẽ parabol đi qua các điểm (0,3), (1,0), (3,0) và đỉnh (2,-1).
Học sinh cần chú ý:
Việc giải thành thạo bài tập Câu 9 trang 17 giúp học sinh:
Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
