Giải Câu 62 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân 3 pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu là Ω gồm tất cả các tập hợp 5 quân bài trong 52 quân bài. Do đó Ω = C⁵₅₂ .

Có đúng 1 cách để chọn đúng quân 2 rô, 1 cách chọn quân 3 pích, 1 cách chọn quân 6 cơ, 1 cách chọn quân 10 nhép và 1 cách chọn quân K cơ.

Vậy có đúng 1 cách để chọn 5 quân bài trên.

Xác suất cần tìm là \(P = {1 \over {C_{52}^5}}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải Chi Tiết Câu 62 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các dạng bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các bài toán tối ưu. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các phương pháp giải toán tối ưu.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu của bài toán, và xác định các thông tin đã cho. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.

Các Bước Giải Chi Tiết

Bước 1: Xác định hàm số và tập xác định. Đầu tiên, cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài toán và xác định tập xác định của hàm số đó.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất. Tiếp theo, tính đạo hàm cấp nhất của hàm số. Đạo hàm cấp nhất đóng vai trò quan trọng trong việc tìm ra các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm ra các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Xác định loại cực trị. Sử dụng đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) của các điểm cực trị đã tìm được.
Bước 5: Giải quyết yêu cầu của bài toán. Dựa trên kết quả đã tìm được, giải quyết yêu cầu cụ thể của bài toán, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].

Giải:

Bước 1: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R.
Bước 2: f'(x) = 3x² - 6x
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn [-1; 3]:

x	f(x)
-1	-2
0	2
2	-2
3	2

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3), và giá trị nhỏ nhất là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).

Lưu Ý Quan Trọng

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra lại các phép tính.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng Dụng Thực Tế

Các bài toán về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và giải các bài toán tối ưu có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như kinh tế, vật lý, kỹ thuật xây dựng, và nhiều lĩnh vực khác.

Kết Luận

Việc giải Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các phương pháp giải toán tối ưu. Bằng cách thực hành giải nhiều bài tập và áp dụng các kiến thức đã học, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.