Giải Câu 67 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 67 Trang 94

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp thắc mắc nhanh chóng.

Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X;

Lời giải chi tiết:

Ta có X là biến ngẫu nhiên nhận giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}.

Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 5 có 1 cặp (1,4)

⇒ P(X = 5) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 6 có 2 cặp (1,5);(2,4)

⇒ P(X = 6) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 7 có 3 cặp là (1,6);(2,5);(3,4)

⇒ P(X = 7) = 1/4

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 8 có 2 cặp là (2,6);(3,5)

⇒ P(X = 8) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 9 có 2 cặp là (1,8);(3,6)

⇒ P(X = 9) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 10 có 1 cặp là (2,8)

⇒ P(X = 10) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 11 có 1 cặp là (3,8)

⇒ P(X = 11) = 1/12

Ta có bảng phân bố xác suất của X:

X	5	6	7	8	9	10	11
P	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {4}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {12}}\)

LG b

Tính \(E(X)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(E\left( X \right) = 5.{1 \over {12}} + 6.{1 \over 6} + 7.{1 \over 4} + 8.{1 \over 6} \)\(+ 9.{1 \over 6} + 10.{1 \over {12}} + 11.{1 \over {12}} = 7,75\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài. Việc hiểu rõ lý thuyết và áp dụng đúng phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt.

I. Đề Bài Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phân Tích Đề Bài và Xác Định Kiến Thức Liên Quan

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị.
Đạo hàm: Biết cách tính đạo hàm của hàm số, ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Điểm cực trị: Định nghĩa điểm cực đại, điểm cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị.
Phương pháp giải: Các bước giải bài tập tìm cực trị của hàm số.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0

3x² - 6x = 0

=> 3x(x - 2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên hoặc xét dấu đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị

Ta có f''(x) = 6x - 6

f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0

f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị

f(0) = 2 => Điểm cực đại là (0; 2)

f(2) = -2 => Điểm cực tiểu là (2; -2)

IV. Kết Luận

Vậy, hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).

V. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mở Rộng

Ngoài câu 67, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự về tìm cực trị của hàm số với các dạng khác nhau, ví dụ:

Tìm cực trị của hàm số đa thức bậc ba.
Tìm cực trị của hàm số hữu tỉ.
Tìm cực trị của hàm số lượng giác.

VI. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Để học tốt môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Hiểu rõ bản chất của các bài toán, không học thuộc lòng công thức.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè khi gặp khó khăn.

VII. Bảng Tổng Hợp Các Công Thức Quan Trọng

Công Thức	Mô Tả
f'(x)	Đạo hàm cấp nhất của hàm số f(x)
f''(x)	Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x)
f'(x) = 0	Điều kiện để hàm số có điểm cực trị

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!