Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để giải quyết. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :
\(y = \left( {{x^7} + {x}} \right)^2\)
Phương pháp giải:
Khai triển hằng đẳng thức và tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^{14}} + 2{x^8} + {x^2} \) \(\Rightarrow y' = 14{x^{13}} + 16{x^7} + 2x\).
Cách khác:
\(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đạo hàm của tích (uv)'=u'v+uv'
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & y' = \left( {{x^2} + 1} \right)'\left( {5 - 3{x^2}} \right) + \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)' \cr & = 2x\left( {5 - 3{x^2}} \right) - 6x\left( {{x^2} + 1} \right) \cr & = 10x - 6{x^3} - 6{x^3} - 6x\cr &= 4x - 12{x^3} \cr} \)
\(y = {{2x} \over {{x^2} - 1}}\)
Phương pháp giải:
Đạo hàm của thương \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' \) \( = \frac{{\left( {2x} \right)'\left( {{x^2} - 1} \right) - 2x\left( {{x^2} - 1} \right)'}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\) \(= {{2\left( {{x^2} - 1} \right) - 2x\left( {2x} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} \) \( = \frac{{ - 2{x^2} - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\) \(= {{ - 2\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)
\(y = {{5x - 3} \over {{x^2} + x + 1}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = {{ - 5{x^2} + 6x + 8} \over {{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}\)
\(y = {{{x^2} + 2x + 2} \over {x + 1}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = {{{x^2} + 2x} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\(y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & y = 18{x^2} + 2x - 2 \cr} \)
Câu 18 trang 204 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng thực tế hoặc một bài toán tổng hợp kiến thức đã học trong chương. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đạo hàm, tích phân, và các phương pháp giải toán liên quan.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải Câu 18 trang 204, chúng ta cần áp dụng các bước sau:
(Lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các phép tính, suy luận logic, và kết luận cuối cùng.)
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với một bài toán tương tự, có lời giải chi tiết.)
Bài tập tương tự:
Khi giải các bài toán về cực trị hàm số, cần lưu ý những điểm sau:
Kiến thức về cực trị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Câu 18 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cực trị hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải và các kiến thức liên quan sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Câu 18 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
