Giải Câu 18 Trang 226 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để giải quyết. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất cho tất cả các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.

Tìm số hạng đầu

Đề bài

Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân lùi vô hạn, biết rằng số hạng thứ hai là \({{12} \over 5}\) và tổng của cấp số nhân này là 15.

Lời giải chi tiết

Gọi u₁, q là số hạng đầu và cộng bội của cấp số nhân (|q| < 1). Theo đề bài ta có:

Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc tìm cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các phương pháp xét dấu đạo hàm.

I. Đề bài Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.)

II. Phương pháp giải quyết bài toán cực trị

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một (y') của hàm số. Đạo hàm cấp một cho biết độ biến thiên của hàm số tại một điểm.
Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số. Các điểm dừng là các điểm mà đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3: Lập bảng biến thiên hoặc xét dấu đạo hàm cấp một. Bảng biến thiên giúp xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Xét dấu đạo hàm cấp một giúp xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Bước 4: Kết luận về cực đại, cực tiểu của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên hoặc xét dấu đạo hàm, kết luận về giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số.

III. Giải chi tiết Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Giải chi tiết bài toán với các bước thực hiện cụ thể, kèm theo giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x

2. Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

3. Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐB	NT

4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.

IV. Các dạng bài tập tương tự và Mở rộng

Ngoài Câu 18 trang 226, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn nhiều bài tập khác liên quan đến cực trị hàm số. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh:

Tìm cực trị của hàm số bậc ba, bậc bốn.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Vận dụng kiến thức về cực trị để giải các bài toán thực tế.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về cực trị hàm số, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 1: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1 trên đoạn [0; 3].

VI. Kết luận

Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về cực trị hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.