Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này tập trung vào việc giải các câu 52, 53, 54, 55, 56, và 57 trang 125, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán học đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai :
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai :
a. Tồn tại một cấp số nhân (un) có u5 < 0 và u75 > 0
b. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số \({a^2},{b^2},{c^2}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.
c. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số \({a^2},{b^2},{c^2}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.
Lời giải chi tiết:
a. Sai vì \({{{u_{75}}} \over {{u_5}}} = {q^{70}} > 0\)
b. Sai chẳng hạn 1, 2, 3 là cấp số cộng nhưng 1, 4, 9 không là cấp số cộng.
c. Đúng vì nếu a, b, c, là cấp số nhân công bội q thì các số \({a^2},{b^2},{c^2}\) là cấp số nhân công bội q2.
Cho dãy số (un) xác định bởi : \({u_1} = {1 \over 2}\text{ và }u_n={u_{n - 1}} + 2n\) với mọi n ≥ 2.
Khi đó u50 bằng :
A. 1274,5
B. 2548,5
C. 5096,5
D. 2550,5
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& {u_n} - {u_{n - 1}} = 2n \cr & \Rightarrow {u_{50}} = \left( {{u_{50}} - {u_{49}}} \right) + \left( {{u_{49}} - {u_{48}}} \right) + ... + \left( {{u_2} - {u_1}} \right) + {u_1} \cr & = 2\left( {50 + 49 + ... + 2} \right) + {1 \over 2} \cr & = 2.{{49.52} \over 2} + 0,5= 2548,5 \cr} \)
Chọn B
Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_1} = - 1\text{ và }{u_n} = 2n.{u_{n - 1}}\) với mọi n ≥ 2.
Khi đó u11 bằng :
A. 210.11!
B. -210.11!
C. 210.1110
D. -210.1110
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& {{{u_n}} \over {{u_{n - 1}}}} = 2n \cr & \Rightarrow {u_{11}} = {{{u_{11}}} \over {{u_{10}}}}.{{{u_{10}}} \over {{u_9}}}...{{{u_2}} \over {{u_1}}}.{u_1} \cr & = \left( {2.11} \right)\left( {2.10} \right)...\left( {2.2} \right).\left( { - 1} \right) \cr & = - {2^{10}}.11! \cr} \)
Chọn B
Cho dãy số (un) xác định bởi : \({u_1} = 150\,\text{ và }\,{u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với mọi n ≥ 2.
Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng
A. 150
B. 300
C. 29850
D. 59700
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({u_n}-{\rm{ }}{u_{n - 1}} = {\rm{ }} - 3\)
⇒ (un) là cấp số cộng công sai \(d = -3\)
\(\eqalign{& {S_{100}} = {{100\left( {2{u_1} + 99d} \right)} \over 2} \cr & = 50\left( {300 - 297} \right) = 150 \cr} \)
Chọn A
Cho cấp số cộng (un) có : u2 = 2001 và u5 = 1995.
Khi đó u1001 bằng
A. 4005
B. 4003
C. 3
D. 1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{{u_1} + 4d = 1995} \cr {{u_1} + d = 2001} \cr} } \right. \Rightarrow \left\{ {\matrix{{d = - 2} \cr {{u_1} = 2003} \cr} } \right. \cr & \Rightarrow {u_{1001}} = {u_1} + 1000d = 2003 - 2000 = 3 \cr} \)
Chọn C
Cho cấp số nhân (un) có u2 = -2 và u5 = 54.
Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A. \({{1 - {3^{1000}}} \over 4}\)
B. \({{{3^{1000}} - 1} \over 2}\)
C. \({{{3^{1000}} - 1} \over 6}\)
D. \({{1 - {3^{1000}}} \over 6}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& {u_5} = {u_1}{q^4},{u_2} = {u_1}q \cr & \Rightarrow {q^3} = {{54} \over { - 2}} = - 27 \Rightarrow q = - 3,{u_1} = {2 \over 3} \cr & \Rightarrow {S_{1000}} = {u_1}.{{1 - {q^{1000}}} \over {1 - q}} = {2 \over 3}.{{1 - {3^{1000}}} \over 4} = {{1 - {3^{1000}}} \over 6} \cr} \)
Chọn D
Bài tập trang 125 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, và các bài toán liên quan đến cực trị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:
Câu 52 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số y = f(x) bằng cách xác định tập xác định, các điểm gián đoạn, giới hạn tại vô cùng, các điểm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, cần thực hiện các bước sau:
Câu 53 thường đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến việc tối ưu hóa một đại lượng nào đó. Ví dụ, tìm kích thước của một hình hộp chữ nhật để có thể tích lớn nhất với một diện tích bề mặt cho trước. Để giải quyết bài toán này, cần:
Các câu 54, 55, 56, và 57 thường là các bài tập mở rộng và nâng cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết. Các bài tập này có thể liên quan đến:
Để giải quyết các bài tập này, cần nắm vững các khái niệm về đạo hàm, cực trị hàm số, khoảng đơn điệu, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và tư duy toán học.
Để học tốt môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn nên:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
