Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết Câu 43 trang 75 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm của nó
Đề bài
Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm của nó
Lời giải chi tiết
Hình biểu diễn của một tứ diện là tứ giác ABCD.
Lấy M và N lần lượt là trung điểm AB và CD thì trung điểm G của MN sẽ biểu diễn cho trọng tâm của tứ diện.
Câu 43 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các tính chất về quan hệ song song, vuông góc và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ:) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính góc giữa SM và mặt phẳng (ABCD).
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan
Đường thẳng SM nằm trong mặt phẳng (SCM). Góc giữa SM và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) (do SM và SC cùng thuộc mặt phẳng (SCM) và SM vuông góc với CM).
Bước 2: Tìm hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD)
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên A là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD).
Bước 3: Tính góc giữa SM và mặt phẳng (ABCD)
Ta có: SM = √(SA2 + AM2) = √(a2 + (a/2)2) = √(5a2/4) = (a√5)/2
AM = a/2
tan(SMA) = SA/AM = a/(a/2) = 2
=> Góc SMA = arctan(2)
Vậy, góc giữa SM và mặt phẳng (ABCD) là arctan(2).
Ngoài Câu 43 trang 75, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải tốt các bài tập hình học không gian, bạn cần:
Câu 43 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích bài toán trên, bạn đã hiểu rõ cách giải quyết bài toán này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
| Khái Niệm | Định Nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
