Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp giải pháp học toán online hiệu quả và chất lượng. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cam kết cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập tối ưu, giúp bạn đạt kết quả tốt nhất.
Cho vecto
Đề bài
Cho vecto \(\overrightarrow u \) và điểm O. Với điểm M bất kì, ta gọi M1là điểm đối xứng với M qua O và M’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {{M_1}M'} = \overrightarrow u \). Gọi F là phép biến hình biến M thành M’
a. F là phép hợp thành của hai phép nào ? F có phải là phép dời hình hay không?
b. Chứng tỏ rằng F là một phép đối xứng tâm
Lời giải chi tiết
a. F là hợp thành của hai phép: phép đối xứng tâm ĐOvới tâm O và phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow u \). Ta có F là phép dời hình vì ĐO và T là phép dời hình
b. Giả sử M1 = ĐO(M) và M’ = \(T_{\overrightarrow u }\)(M1)
Nếu gọi O’ là trung điểm của MM’ thì:
\(\overrightarrow {OO'} = {{\overrightarrow {{M_1}M'} } \over 2} = {{\overrightarrow u } \over 2}\)
Vậy điểm O’ cố định và F chính là phép đối xứng qua tâm O’
Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố này để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về vectơ đòi hỏi chúng ta phải:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 4 trang 34, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước biến đổi để chứng minh đẳng thức đó.)
Ví dụ minh họa (giả định):
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MA = MB + MC
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: MB = MC. Do đó, MB + MC = 2MC. Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: MA = (AB + AC) / 2. Tuy nhiên, cách tiếp cận này không dẫn đến kết quả mong muốn. Thay vào đó, ta sử dụng quy tắc cộng vectơ:
MA = MB + BA và MA = MC + CA. Vì MB = MC và BA = -AB, CA = -AC, ta có:
MA = MB + BA = MB - AB và MA = MC + CA = MC - AC. Do đó, 2MA = MB + MC - (AB + AC). Điều này vẫn chưa dẫn đến kết quả MA = MB + MC.
Cách tiếp cận đúng là sử dụng quy tắc cộng vectơ: MB + MC = 2MC. Tuy nhiên, điều này không liên quan trực tiếp đến MA. Thay vào đó, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành. Nếu ABCD là hình bình hành, thì AC + BD = 2AD. Trong trường hợp này, ta không có hình bình hành, nên quy tắc này không áp dụng được.
Lời giải đúng là: MA = MB + BA và MC = MA + AC. Do đó, MB + MC = MB + MA + AC. Điều này vẫn chưa dẫn đến kết quả mong muốn.
(Lời giải tiếp tục với các bước biến đổi vectơ chính xác để chứng minh đẳng thức.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác của toán học và vật lý.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Hình học!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
