Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để giải quyết. Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \({\left( {2 - x} \right)^{19}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {2 - x} \right)^{19}} = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}{{\left( { - x} \right)}^k}} \)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^k}} \)
Hệ số của \({x^9}\) (ứng với \( k = 9\)) là \( (-1)^{19} C_{19}^9{2^{10}} = - 94595072\)
Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các dạng bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến giới hạn, liên tục. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các thông tin đã cho, các điều kiện ràng buộc, và mục tiêu cần đạt được. Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng sẽ giúp bạn định hướng được phương pháp giải phù hợp.
Tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể, có nhiều phương pháp giải khác nhau có thể được áp dụng. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 20 trang 67, giả sử bài toán là tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm cấp một:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm dừng:
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một:
Xét khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Xét khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Xét khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Bước 4: Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần chú ý đến các điểm không xác định của hàm số, và kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra lại kết quả của mình.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm và khảo sát hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
