Giải Câu 7 Trang 78 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao: Câu 7 Trang 78

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và những lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán hiệu quả và đạt kết quả cao. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của câu hỏi này nhé!

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho \({{AM} \over {AB}} = {{D'N} \over {D'D}} = {{B'P} \over {B'C'}}\)

a. Chứng minh rằng mp(MNP) và mp(AB'D’) song song với nhau

b. Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(MNP)

Lời giải chi tiết

Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

a. Kẻ ME song song với AB’ (E ∈ BB’) (1)

Ta có: \(\eqalign{ & {{B'E} \over {B'B}} = {{AM} \over {AB}} \Rightarrow {{B'E} \over {B'B}} = {{B'P} \over {B'C'}} \cr & \cr} \)

⇒ EP // BC’ ⇒EP // AD’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra (MEP) // (AB’D’) (3)

Rõ ràng D’N = B’E nên EN // B’D’

Mà B’D’ ⊂ (AB’D’) và E ∈ (MEP) nên từ (3) suy ra EN ⊂ (MEP), tức (MNP) chính là (MEP)

Vậy (MNP) // (AB’D’)

b. Từ M kẻ ME song song với AB’, từ P kẻ PF song song với B’D’. Từ N kẻ NK song song với AD’ cắt AD tại K

Thiết diện là lục giác MEPFNK có các cạnh đối song song

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 7 Trang 78 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Giải Pháp

Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các công thức liên quan đến tích vô hướng, tích có hướng (nếu có).

I. Đề Bài Câu 7 Trang 78 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)

II. Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán vectơ, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

Phân tích vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan thông qua các vectơ cơ sở.
Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Áp dụng các công thức: Tích vô hướng, tích có hướng, quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
Sử dụng phương pháp tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số để dễ dàng giải quyết.

III. Lời Giải Chi Tiết

(Lời giải chi tiết của bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các vectơ liên quan. Trong trường hợp bài toán yêu cầu tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB = MC, ta có thể viết lại phương trình này như sau: MC - MA - MB = 0.

Bước 2: Sử dụng tính chất của vectơ để biến đổi phương trình. Ví dụ: MC - MA = AC và MB = -BM. Khi đó, phương trình trở thành AC - BM = 0, hay AC = BM.

Bước 3: Giải thích ý nghĩa hình học của phương trình vectơ. AC = BM có nghĩa là hai vectơ AC và BM cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Điều này dẫn đến việc M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM.

Bước 4: Kết luận về tập hợp các điểm M. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài là tập hợp các điểm M sao cho ABCM là hình bình hành.

IV. Lưu Ý Quan Trọng

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại các bước giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập vectơ.

V. Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC, tìm điểm I sao cho IA + IB + IC = 0.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, tìm điểm M sao cho MA + MB + MC + MD = 0.
Bài 3: Cho hai điểm A và B, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA = 2MB.

VI. Kết Luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức vào các bài tập khác để đạt kết quả tốt nhất trong môn Hình học.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!