Giải Câu 10 Trang 105 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm số hạng thứ 3

LG a

Dãy số (u_n) xác định bởi :

\(\displaystyle {u_1} = 0\,\text{ và }\,{u_n} = {2 \over {u_{n - 1}^2 + 1}}\) với mọi \(\displaystyle n ≥ 2\)

Phương pháp giải:

Thay \(n=2,3,4,5\) tính lần lượt các số hạng của dãy số, sử dụng công thức dãy số bài cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle \eqalign{& {u_2} = {2 \over {u_1^2 + 1}} = \frac{2}{{{0^2} + 1}}= 2 \cr & {u_3} = {2 \over {u_2^2 + 1}} = {2 \over {{2^2} + 1}} = {2 \over 5} \cr & {u_4} = {2 \over {u_3^2 + 1}} = {2 \over {{4 \over {25}} + 1}} = {{50} \over {29}} \cr & {u_5} = {2 \over {u_4^2 + 1}} = {2 \over {{{\left( {{{50} \over {29}}} \right)}^2} + 1}} = {{1682} \over {3341}} \cr} \)

LG b

Dãy số (u_n) xác định bởi :

\(\displaystyle {u_1} = 1,{u_2} = - 2\) và \(u_n={u_{n - 1}} - 2{u_{n - 2}}\) với mọi \(\displaystyle n ≥ 3\).

Phương pháp giải:

Thay \(n=3,4,5\) tính lần lượt các số hạng của dãy số, sử dụng công thức dãy số bài cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle \eqalign{& {u_3} = {u_2} - 2{u_1} = - 2 - 2.1 = - 4 \cr & {u_4} = {u_3} - 2{u_2} = - 4 - 2\left( { - 2} \right) = 0 \cr & {u_5} = {u_4} - 2{u_3} = 0-2.(-4)=8 \cr} \)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài toán Câu 10 trang 105 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Giới hạn: Định nghĩa, các tính chất của giới hạn, giới hạn của hàm số tại một điểm và ở vô cực.
Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số (tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến), giải phương trình, bất phương trình.

II. Phân tích đề bài Câu 10 trang 105

Để giải quyết bài toán này, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

III. Hướng dẫn giải chi tiết Câu 10 trang 105 (Ví dụ minh họa)

(Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể của Câu 10 trang 105. Dưới đây là một ví dụ minh họa.)

Đề bài: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Tìm tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 xác định trên tập số thực R.
Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Tại x = 0, y'' = 6x - 6 = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2.
- Tại x = 2, y'' = 6x - 6 = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.
Khảo sát sự biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài Câu 10 trang 105, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các đề thi. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các kiến thức lý thuyết đã học.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

V. Lời khuyên khi giải bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Để học tốt môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh nên:

Học bài đầy đủ, nắm vững các khái niệm và định lý.
Làm bài tập đầy đủ, từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

toan9.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!