Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất cho các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Hãy tìm số hạng
Đề bài
Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (un) , biết rằng \({u_3} = - 5\) và \({u_6} = 135\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài 33: \[{u_m} = {u_k}.{q^{m - k}} \Leftrightarrow {q^{m - k}} = \frac{{{u_m}}}{{{u_k}}}\]
Công thức số hạng TQ của CSN: \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân đã cho.
Ta có:
\(\eqalign{& {q^3} = {{{u_6}} \over {{u_3}}} = {{135} \over { - 5}} = - 27 \Leftrightarrow q = - 3 \cr & - 5 = {u_3} = {u_1}.{q^2} = 9{u_1} \Leftrightarrow {u_1} = - {5 \over 9} \cr} \)
Số hạng tổng quát : \({u_n} = - {5 \over 9}.{\left( { - 3} \right)^{n - 1}} = - 5.{\left( { - 3} \right)^{n - 3}}\)
Cách khác:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = - 5\\{u_6} = 135\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2} = - 5\,\,\,\left( 1 \right)\\{u_1}{q^5} = 135\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lấy (2) chia (1) ta được:
\(\frac{{{u_1}{q^5}}}{{{u_1}{q^2}}} = \frac{{135}}{{ - 5}} \Leftrightarrow {q^3} = - 27 \Leftrightarrow q = - 3\)
Thay q=-3 vào (1) ta được:
\( 9{u_1} =-5\Leftrightarrow {u_1} = - {5 \over 9}\)
Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị, hoặc các bài toán tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:
Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giả sử đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
f'(x) = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Xét khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Xét khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Xét khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, với giá trị f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị f(2) = -2.
Ngoài việc tìm cực trị, Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Khi giải Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
