Giải Câu 10 Trang 224 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất cho các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.

Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số điểm

LG a

Tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn một lần

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(E\left( x \right) = 9.0,2 + 7.0,36 + 5.0,23 + 3.0,14 + 1.0,07 \)

\(= 5,96\)

LG b

Tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần.

Lời giải chi tiết:

Điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần là \(48.5,96 = 286,08\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị, hoặc các bài toán tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số lượng giác, mũ, logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu, cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:

Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Phương Pháp Giải Chi Tiết

Để giải Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
Bước 3: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của đạo hàm f'(x) xung quanh các điểm cực trị để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Giải quyết yêu cầu của bài toán. Dựa vào kết quả tìm được, giải quyết các yêu cầu của bài toán, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hoặc vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ Minh Họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Tính đạo hàm cấp hai: f''(x) = 6x - 6.

f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán, chẳng hạn như tập xác định của hàm số.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích kết quả một cách cẩn thận và đưa ra kết luận hợp lý.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết Luận

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng phương pháp giải đúng đắn, và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.