Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 36 trang 121, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu!
Tính các tổng sau :
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết rằng số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39 366;
Phương pháp giải:
- Tính \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}}\)
- Tính số các số hạng của CSN theo công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)
- Tính tổng \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho.
Ta có: \(q = {{{u_2}} \over {{u_1}}} = {{54} \over {18}} = 3\)
Giả sử cấp số nhân có n số hạng ta có :
\(\eqalign{& 39366 = {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {18.3^{n - 1}} \cr & \Rightarrow {3^{n - 1}} = {{39366} \over {18}} = 2187 = {3^7} \cr&\Rightarrow n = 8 \cr & \Rightarrow {S_8} = {u_1}.{{1 - {q^8}} \over {1 - q}} = 18.{{1 - {3^8}} \over {1 - 3}} \cr&= 59040 \cr} \)
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết rằng số hạng đầu bằng \({1 \over {256}}\) , số hạng thứ hai bằng \({{ - 1} \over {512}}\) và số hạng cuối bằng \({1 \over {1048576}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& q = {{{u_2}} \over {{u_1}}} = - {1 \over 2} \cr & {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \cr&\Rightarrow {1 \over {1048576}} = {1 \over {256}}.{\left( { - {1 \over 2}} \right)^{n - 1}} \cr & \Leftrightarrow {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{4096}} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{12}} \cr&\Leftrightarrow n - 1 = 12 \Leftrightarrow n = 13\cr& \Rightarrow {S_{13}} = {1 \over {256}}.{{1 - {{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)}^{13}}} \over {1 - \left( { - {1 \over 2}} \right)}}\cr& = {{2731} \over {1048576}} \cr} \)
Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đạo hàm, tích phân hoặc các bài toán về hình học giải tích. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong trường hợp của bài toán về hàm số, việc xác định tập xác định, các điểm không xác định và các điểm gián đoạn là rất quan trọng.
Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Đối với bài toán tìm cực trị của hàm số, chúng ta thường sử dụng các bước sau:
(Lời giải chi tiết từng bước sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các phép tính, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞):
Bước 4: Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Khi giải các bài toán về hàm số, cần chú ý đến các điểm không xác định và các điểm gián đoạn. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra lại kết quả.
(Liệt kê một số bài tập tương tự để người học luyện tập. Ví dụ:)
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
