Giải Câu 13 Trang 63 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau.

LG a

Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra 4 người điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn ra 4 người điểm cao nhất trong 15 người tham dự là số tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Vậy kết quả cần tìm là : \(C_{15}^4 = 1365\)

LG b

Nếu kết qủa của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn ra 3 giải nhất, nhì, ba là số chỉnh hợp chập 3 của 15 phần tử. Vậy kết quả cần tìm là \(A_{15}^3 = 2730\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 13 Trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 13 trang 63 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và biết cách vận dụng vào thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình.

I. Đề Bài Câu 13 Trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định là miền giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một của hàm số. Đạo hàm cấp một (y') cho biết tốc độ thay đổi của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Các điểm cực trị là các điểm mà đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 4: Xác định loại cực trị. Sử dụng đạo hàm cấp hai (y'') để xác định xem điểm cực trị là cực đại hay cực tiểu.
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

III. Lời Giải Chi Tiết

Giải:

(Lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)

1. Tập xác định: D = R

2. Đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x

3. Tìm điểm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x(3x - 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

4. Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6

- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.

- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

5. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).

IV. Lưu Ý Khi Giải Bài Toán

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định chính xác loại cực trị.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

V. Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Tìm cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.
Khảo sát hàm số y = x³ - 3x + 2.
Giải phương trình x³ - 6x² + 9x - 4 = 0.

VI. Kết Luận

Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các khái niệm trong chương trình học. Việc nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.