Giải Câu 10 Trang 63 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Đếm số cách chọn của mỗi chữ số và dùng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Gọi số A có 6 chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abcdeg }, (a \ne 0) \)

+) a khác 0 nên a có 9 cách chọn {1,2,..,9}

+) A chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng \(g \in {0;5}\). Vậy g có 2 cách chọn.

+) Các chữ số b, c, d, e mỗi chữ số có 10 cách chọn {0,1,2,...,9}

Theo quy tắc nhân ta có : \(9.10.10.10.10.2 = 180000\) số

Vậy có 180000 số có 6 chữ số chia hết cho 5.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải Chi Tiết Câu 10 Trang 63 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các dạng bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình.

Phân Tích Đề Bài

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của đề bài, và các dữ kiện đã cho. Việc phân tích đề bài giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Các Bước Giải Chi Tiết

Bước 1: Xác định hàm số. Đề bài thường cho một hàm số cụ thể, hoặc yêu cầu học sinh xây dựng hàm số dựa trên các thông tin đã cho.
Bước 2: Tính đạo hàm. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
Bước 3: Tìm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Khảo sát hàm số. Sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định tính chất của các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Bước 5: Kết luận. Dựa trên kết quả khảo sát hàm số, đưa ra kết luận về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hoặc các tính chất khác của hàm số.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].

Giải:

Bước 1: Tính đạo hàm. f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Bước 3: Khảo sát hàm số. f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0, nên x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0, nên x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn. f(-1) = -6, f(0) = 2, f(2) = -2, f(3) = 2.
Bước 5: Kết luận. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2, đạt được tại x = 0 và x = 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -6, đạt được tại x = -1.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về ứng dụng đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích kỹ kết quả khảo sát hàm số để đưa ra kết luận chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài câu 10 trang 63, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập khác liên quan đến ứng dụng đạo hàm. Học sinh có thể tham khảo các bài tập sau để rèn luyện thêm:

Bài tập về tìm cực trị của hàm số.
Bài tập về khảo sát hàm số.
Bài tập về giải phương trình, bất phương trình.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Tổng Kết

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng, và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.