Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Số đo ba góc của một tam giác vuông
Đề bài
Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm số đo ba góc đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tổng ba góc của tam giác bằng \(180^0\)
Tính chất CSC:\[{u_{k + 1}} + {u_{k - 1}} = 2{u_k}\]
Lời giải chi tiết
Kí hiệu A, B, C là số đo ba góc (tính theo đơn vị đo) của tam giác vuông đã cho.
Không mất tổng quát, có thể giả sử \(A ≤ B ≤ C\).
Khi đó, từ giả thiết tam giác vuông suy ra \(C = 90^0\) và A, B, C theo thứ tự đó là một cấp số cộng.
Ta có:
\(\left\{ {\matrix{{A + C = 2B} \cr {A + B + C = 180^\circ } \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{A + 90^\circ = 2B} \cr {A + B = 90^\circ } \cr} } \right. \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A - 2B = - {90^0}\\A + B = {90^0}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3B = - {180^0}\\A + B = {90^0}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B = {60^0}\\A + {60^0} = {90^0}\end{array} \right.\end{array}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{A = 30^\circ } \cr {B = 60^\circ } \cr} } \right.\)
Câu 28 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Thông thường, Câu 28 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Trong trường hợp bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể, ví dụ tại x = 2, ta thay x = 2 vào đạo hàm vừa tìm được:
f'(2) = 3(2)2 + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Điều này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của đạo hàm và mở rộng kiến thức của mình.
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Câu 28 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
