Giải Câu 65 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 65 Trang 94

Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải chi tiết Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chuyên sâu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.

Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :

LG a

Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu Ω = {(i;j;k)|i,j,k ∈ {1,2,3,4,5}}

Ta có: \(|Ω| = 5.5.5 = 125\).

Gọi A là biến cố: "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4".

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhỏ hơn 4”.

Khi đó \({\Omega ({\overline A })} =\{\left( {1,1,1} \right)\}\,\text{ nên }\,|{{\Omega ({\overline A })}} | = 1\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)\(= 1 - {1 \over {125}} = 0,992\)

LG b

Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6".

Khi đó :

Ω_B = {(1,1,4);(1,4,1);(4,1,1);(1,2,3);(1,3,2);(2,1,3);(2,3,1);(3,2,1);(3,1,2)}

⇒ |Ω_B| = 10

Do đó : \(P\left( B \right) = {{10} \over {125}} = 0,08\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 65 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

I. Đề Bài Câu 65 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ:) Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

II. Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất f'(x): Đạo hàm bậc nhất của hàm số f(x) sẽ giúp chúng ta xác định các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bậc nhất bằng 0. Các giá trị này là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Xét dấu đạo hàm bậc nhất: Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Từ đó, xác định các điểm cực đại và cực tiểu.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: Thay các giá trị x tìm được vào hàm số f(x) để tính giá trị y tương ứng.

III. Lời Giải Chi Tiết

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xét dấu đạo hàm bậc nhất

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Từ bảng xét dấu, ta thấy:

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị

f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2

f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = 8 - 12 + 2 = -2

Kết luận:

Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 có:

Điểm cực đại là (0; 2)
Điểm cực tiểu là (2; -2)

IV. Lưu Ý Khi Giải Bài Toán

Khi giải các bài toán về cực trị của hàm số, cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị để có kết quả chính xác.