Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học cơ bản để giải quyết.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho phép đối xứng tâm
Đề bài
Cho phép đối xứng tâm \({D_O}\) và đường thẳng d không đi qua O. Hãy nêu cách dựng ảnh d' của đường thẳng d qua \({D_O}\). Tìm cách dựng d' mà chỉ sử dụng compa một lần và thước thẳng ba lần
Lời giải chi tiết
Cách dựng ảnh d’ của d như sau: Lấy hai điểm A, B phân biệt trên d rồi dựng ảnh A’, B’ của chúng. Đường thẳng d’ là đường thẳng đi qua A’ và B’
Ta có thể dựng cụ thể như sau:
- Dựng đường tròn \((O ; R)\) sao cho nó cắt d tại hai điểm phân biệt A, B. (dùng compa)
- Dựng đường thẳng AO cắt đường tròn đó tại A’ (thước thẳng)
- Dựng đường thẳng BO cắt đường tròn đó tại B’ (thước thẳng)
- Dựng đường thẳng d’ đi qua A’ và B’ (thước thẳng).
Phép dựng trên đây sử dụng compa một lần và thước thẳng ba lần.
Câu 15 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Dựa vào đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Một số phương pháp thường được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến vectơ:
(Giả sử đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có:
AM = MB
Mà AB = AM + MB
Suy ra AB = AM + AM = 2AM
Do đó, AM = 1/2 AB (đpcm)
Ngoài câu 15 trang 18, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:
Ngoài SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Câu 15 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Hình học 11 Nâng cao. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn. toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Hình học.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
