Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 1 trang 14 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
toan9.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh lớp 11.
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
\(y = \sqrt {3 - \sin x} \) ;
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\sqrt P \) có nghĩa khi \(P\ge 0\).
Sử dụng đánh giá \(-1 ≤ \sin x ≤ 1\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(-1 ≤ \sin x ≤ 1\) nên:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1 \ge - \sin x \ge - 1\\ \Rightarrow 1 + 3 \ge - \sin x + 3 \ge - 1 + 3\\ \Rightarrow 4 \ge 3 - \sin x \ge 2 > 0\\ \Rightarrow 3 - \sin x > 0,\forall x \in R\end{array}\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D =\mathbb R\)
\(y = {{1 - \cos x} \over {\sin x}}\)
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\frac{P}{Q}\) có nghĩa khi \(Q\ne 0\)
Lời giải chi tiết:
\(y = {{1 - \cos x} \over {\sin x}}\) xác định khi và chỉ khi \(\sin x ≠ 0\)\(⇔ x ≠ kπ, k \in\mathbb Z\)
Vậy tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ kπ , k \in \mathbb Z\right\}\)
\(y = \sqrt {{{1 - \sin x} \over {1 + \cos x}}} \)
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\sqrt {\frac{P}{Q}} \) xác định khi
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{P}{Q} \ge 0\\Q \ne 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}} \ge 0\\1 + \cos x \ne 0\end{array} \right.\left( * \right)\)
Ta có:
\( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow 1 - \sin x \ge 0\) với mọi \(x\).
\( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow 1 + \cos x \ge 0\) với mọi \(x\).
\( \Rightarrow \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}} \ge 0\) với mọi \(x\).
Do đó \(\left( * \right) \Leftrightarrow 1 + \cos x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow \cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \)
Vậy tập xác định \(D =\mathbb R\backslash\left\{ π + k2π , k \in\mathbb Z\right\}\)
\(y = \tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = \tan u\) xác định khi và chỉ khi \(u \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
Lời giải chi tiết:
\(y = \tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right)\) xác định
⇔ \(\cos \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) \ne 0\)
\( \Leftrightarrow 2x + {\pi \over 3} \ne {\pi \over 2} + k\pi\)
\( \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{6} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x\ne {\pi \over {12}} + k{\pi \over 2},k \in \mathbb Z\)
Vậy tập xác định \(D =\mathbb R\backslash \left\{ {{\pi \over {12}} + k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\}\)
Câu 1 trang 14 trong sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3)
Để giải quyết câu 1, chúng ta cần áp dụng các kiến thức sau:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Trong ví dụ trên (y = 2x2 - 5x + 3), ta có:
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol.
x0 = -b/2a = -(-5)/(2*2) = 5/4
y0 = f(5/4) = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8
Vậy, đỉnh của parabol là I(5/4; -1/8)
Bước 3: Xác định trục đối xứng.
Trục đối xứng là đường thẳng x = 5/4
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý:
Câu 1 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn làm quen với các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn.
toan9.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về câu hỏi và có thêm động lực để học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
