Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Các số x – y, x + y và 3x – 3y
Đề bài
Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Hãy tìm x và y.
Lời giải chi tiết
+) Do 3 số x- y; x+ y và 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên:
2(x+ y) = (x- y) + (3x- 3y)
Hay 2x + 2y = 4x – 4y
⇔ - 2x = -6y hay x= 3y
+) Do các số x- 2, y+ 2 và 2x + 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:
(x - 2).(2x + 3y) = (y + 2)2 (*)
Thay x = 3y vào (*) ta được:
(3y – 2).(6y + 3y) = (y + 2)2
⇔ (3y – 2).9y – (y + 2)2 = 0
⇔ 27y2 – 18y – y2 – 4y - 4= 0
⇔26y2 – 22y – 4 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1 \Rightarrow x = 3\\y = - \frac{2}{{13}} \Rightarrow x = - \frac{6}{{13}}\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;1} \right),\left( { - \frac{6}{{13}}; - \frac{2}{{13}}} \right)} \right\}\)
Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể hoặc tìm các điểm cực trị của hàm số. Việc phân tích đề bài giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1.
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Ngoài Câu 15 trang 225, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
