Giải Câu 7 Trang 123 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 7 Trang 123

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu, giúp bạn học toán hiệu quả hơn. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của Câu 7 nhé!

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Đề bài

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;

B. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;

C. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;

D. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Chọn (D)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 7 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các bài toán chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định lý, tính chất cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp hình học không gian.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong hình đó.

Các Kiến Thức Cần Nắm Vững

Định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng nếu và chỉ nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng đó.
Định lý về hai mặt phẳng song song: Hai mặt phẳng song song nếu chúng không có điểm chung.
Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Tính chất của hình chóp đều và hình tứ diện đều: Các cạnh bên bằng nhau, chân đường cao của đỉnh trùng với tâm của đáy.

Phương Pháp Giải Bài Toán

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết bài toán hình học không gian.
Tìm các yếu tố liên quan: Xác định các đường thẳng, mặt phẳng, điểm và các mối quan hệ giữa chúng.
Áp dụng các định lý, tính chất: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ yêu cầu.
Biến đổi hình học: Sử dụng các phép biến đổi hình học như chiếu, cắt, dựng để đơn giản hóa bài toán.

Ví Dụ Minh Họa (Giả định một dạng bài tập phổ biến)

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD), do đó SA vuông góc với CD.
Vì M là trung điểm của CD nên CM = MD = a/2.
Xét tam giác SAM, ta có: SM² = SA² + AM².
Xét tam giác ADM, ta có: AM² = AD² + DM² = a² + (a/2)² = 5a²/4.
Do đó, SM² = SA² + 5a²/4.
Xét tam giác SCM, ta có: SM² = SC² - CM².
Từ đó suy ra SA² + 5a²/4 = SC² - a²/4, hay SC² = SA² + a².
Kết luận: SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài dạng bài tập chứng minh quan hệ song song, vuông góc, Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn cần:

Nắm vững các định lý, tính chất cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các phương pháp hình học không gian một cách linh hoạt.

Tổng Kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!