Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho cấp số cộng (un)
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có \({u_2} + {u_{22}} = 60\). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí 3: \({S_n} = {{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)} \over 2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có :
\({u_1} = {u_2} - d\,\text{ và }\,{u_{23}} = {u_{22}} + d\)
Do đó, áp dụng định lí 3 cho \(n = 23\), ta được :
\({S_{23}} = {{23\left( {{u_1} + {u_{23}}} \right)} \over 2} = \frac{{23\left( {{u_2} - d + {u_{22}} + d} \right)}}{2}\)
\(= {{23\left( {{u_2} + {u_{22}}} \right)} \over 2} = {{23.60} \over 2} = 23.30 = 690\)
Cách khác:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d\\{u_{22}} = {u_1} + 21d\end{array} \right.\\ \Rightarrow {u_2} + {u_{22}} = 60\\ \Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 21d = 60\\ \Rightarrow 2{u_1} + 22d = 60\\ \Rightarrow {S_{23}} = \frac{{23\left( {2{u_1} + 22d} \right)}}{2}\\ = \frac{{23.60}}{2} = 690\end{array}\)
Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Thông thường, Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Trong trường hợp bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể, ví dụ x = 2, ta thay x = 2 vào đạo hàm vừa tìm được:
f'(2) = 3(2)2 + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Đại số và Giải tích.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
