Giải Câu 5 Trang 79 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 5 Trang 79

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hình học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Đề bài

A. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đôi một chéo nhau

B. Các đường thẳng A’C, B’D’, SO đồng phẳng

C. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng quy

D. Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau

Lời giải chi tiết

Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Ta có: A’C’ ⊂ mp(SAC)

B’D’ ⊂ mp(SBD)

Và (SAC) ∩ (SBD) = SO

Gọi I = A’C’ ∩ B’D’

Thì I ϵ SO do đó A’C’, B’D’, SO đồng quy.

Chọn (C)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 5 Trang 79 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa các vectơ để giải quyết. Bài toán thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.

Đề Bài Câu 5 Trang 79 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM = 1/2(AB + AC))

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Quy tắc hình bình hành: AB + AD = AC
Quy tắc trung điểm: Nếu M là trung điểm của AB thì AM = MB = 1/2 AB

Lời Giải Chi Tiết

Bước 1: Phân tích đề bài và vẽ hình

Vẽ hình bình hành ABCD, xác định điểm M là trung điểm của BC. Phân tích các vectơ có trong hình và mối quan hệ giữa chúng.

Bước 2: Biểu diễn các vectơ theo các vectơ đã cho

Ví dụ: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC.

Bước 3: Sử dụng các quy tắc và tính chất vectơ để biến đổi biểu thức

Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD. Thay thế BC bằng AD vào biểu thức AM, ta có: AM = AB + 1/2 AD.

Bước 4: Biến đổi để đưa về dạng cần chứng minh

Tiếp tục biến đổi AM = AB + 1/2 AD để đưa về dạng 1/2(AB + AC). Ta có AC = AB + BC = AB + AD. Do đó, 1/2(AB + AC) = 1/2(AB + AB + AD) = AB + 1/2 AD. Vậy AM = 1/2(AB + AC).

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài câu 5 trang 79, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các tài liệu tham khảo khác. Các bài tập này thường yêu cầu:

Chứng minh đẳng thức vectơ trong các hình đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tìm điểm thỏa mãn điều kiện vectơ.
Xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
Vẽ hình chính xác và phân tích các vectơ có trong hình.
Sử dụng các quy tắc và tính chất vectơ một cách linh hoạt.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ví Dụ Bài Tập Áp Dụng

(Ví dụ bài tập và lời giải chi tiết sẽ được chèn vào đây)

Kết Luận

Hy vọng bài giải chi tiết Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao trên toan9.edu.vn đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!