Giải Câu 39 Trang 68 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 39 Trang 68

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt

Đề bài

Lời giải chi tiết

Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Gọi S là giao điểm các cạnh bên AA’, BB’, CC’của hình chóp cụt.

Do A’B’ // AB và M’, M lần lượt là trung điểm của A’B’, AB nên MM’ đi qua S.

Tương tự NN’, PP’ cùng đi qua S.

Vậy MM’, NN’, PP’ đồng quy tại S.

Ta có (M’N’P’) // (MNP) nên MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 39 Trang 68 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hình học 11. Bài tập này thường liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và phương pháp chứng minh đã học.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác nhất. Hãy chú ý đến các dữ kiện đã cho, các hình vẽ minh họa và các câu hỏi cụ thể mà đề bài đặt ra.

Phương Pháp Giải Bài Tập

Để giải Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp chứng minh quan hệ song song: Sử dụng các định lý về quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng để chứng minh các yếu tố cần thiết.
Phương pháp chứng minh quan hệ vuông góc: Sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng để chứng minh các yếu tố cần thiết.
Phương pháp sử dụng tọa độ: Trong một số trường hợp, việc sử dụng tọa độ có thể giúp bạn giải quyết bài tập một cách dễ dàng hơn.
Phương pháp suy luận logic: Sử dụng các suy luận logic để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán và đưa ra kết luận chính xác.

Lời Giải Chi Tiết Câu 39 Trang 68 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Giả sử đề bài là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với AC.
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: tan góc SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
Vậy góc SCA = arctan(1/√2).
Gọi φ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có: φ = góc SCA.
Do đó, φ = arctan(1/√2).

Các Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD).
Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và phương pháp chứng minh.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết Luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Hình học 11.